解一元二次方程配方法 (2)

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1、用配方法解一元二次方程教学设计一、教学目标：1、理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程。2、通过用配方法解一元二次方程，把一元二次方程化为一元一次方程的过程，体会转化的数学思想。二、重点与难点重点：用配方法解一元二次方程的步骤。难点：探究用配方法求解一元二次方程的步骤。三、教学方法：自主学习与合作探究相结合教学流程一、复习引入新课：问题一元二次方程的一般形式是什么？问题如何通过直接开平方法解方程学生板书此题可以将整理为一元二次方程的一般形式，那么，我们又该如何解一元二次方程呢？学生答题，教师板书此题解：移项，得方程两边同时加上9

2、，得整理，得由此可得得出概念：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。教师板书课题。配方的作用是：降次。把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。大屏幕出示学习目标学生自学6-7页例1前的内容问：配方法分哪几步？第一步是什么？移项：移哪一项、哪项在等号的左边，哪项在等号的右边第二步是什么？配方：怎么配方（两边同时加上一次项系数一半的平方，前提是二次项系数是1，不是1的情况我们稍后再讲）第三步是什么？降次：配成一个完全平方式……第四步：和上节学的直接开平方是一样的配方法解一元二次方程

3、的关键是配方，其实配方是有小窍门的，看下面几个填空题二、课内进行探究（一）合作探究困惑问题练习：1、关键步骤是：对于再加上一次顶系数一半的平方，就能配出一个关于的二次整式的完全平方式。教师总结规律：对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未知数的一个次式的完全平方式。即.方程的左边配方后，如果右边是一个非负数，就可用直接开平方法解方程。下面我们检验一下预习的结果。(2)用配方法解一元二次方程：（学生板演）2、小组自主学习与合作探究以上题目。环节设计：本环节学生带着问题去学习，要解决疑难问题，就需要合作探究，既掀起了学习

4、的高潮，又培养了学生学习的兴趣。刚刚我们做的都是系数是1的，那么系数不是1的该如何做呢：小组合作此题：然后黑板展示结果（巡视过程中提示会的同学把不会的同学教会）欢迎第一组展示结果，详细讲解做题步骤。讲述每一步的时候教师讲解重复，询问小组对错通过刚才这一题的学习之后，下面我们再拿一个长相更一般的方程挑战一下3、例：用配方法解方程（小组合作学习）解：移项，得：二次项系数化为1，得：配方，得由此可得当二次项系数不是1的方法，应该如何做，其他步骤和以前一样环节设计：抓住主要问题，精讲，并总结规律，让学生带着规律去学习，减少了低效环节，增加了学生

5、探究的时间。现在，我们一般的一元二次方程也会解了，以后遇到什么样的一元二次方程都会解了这节课学到了什么？1、学生合作讨论得出结论：两边同除以二次项系数，将二次项系数化为1.2、师生共同总结用配方法解一元二次方程的一般步骤：（大屏幕）（1）移-----移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；（2）化-----化为一般形式且二次项系数为1；（3）配-----配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为的形式；（4）开----如果方程的右边为非负数，就可以左右两边开方得;（5）解----方程的解为.（三）适时巩固强化1、屏幕

6、展示训练题用配方法解下列方程。屏幕展示结果，学生纠正做题过程。（提示组长监督组员，认真学习）环节设计：这一环节是在学生解决了疑难后的跟踪训练，体现了重点问题强化训练的教学要求，同时又使学生对所学知识的掌握情况得到进一步了解。1、学生板演并讲解上面题目的解法，师生订正。环节设计：教师和学生共同对新知识进行“去粗取精”、“去伪存真”的加工，归纳出新知识的特点、特性，完善形成新的知识结构。（六）知识梳理小结1、大屏幕投影问题（1）本节课学习了哪些知识，运用了怎样的学习方式和途径？（2）你认为学习的效果如何？你还有什么困惑和见解？2、学生回答总

7、结发言。设计特点：让学生评课与总结，发挥学生的主体地位，增强学生的民主参与意识。环节设计：练习既是对本节课所学知识的回顾，更为公式法的推导打下了基础，加强了各部分之间的联系。三、课后学习延续布置作业，学生巩固，迁移、提高。必做题：1、每人写两个一元二次方程，然后同桌互换，比用配方法解出同桌所写的一元二次方程。2、你会解下面的方程吗，你有几种方法？(此题渗透整体思想和换元法)3、练习册相应习题选做题：1、解方程2、若是一个完全平方式，求k的值。环节设计：作业设计按照分层布置作业的教学原则，让优生吃得饱，中等生吃得好、弱生吃得了的作业设计要

8、求，照顾了不同学生，减轻了课业负担。