2.3 解二元一次方程组(2)

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时间:2019-09-23

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1、2.3 解二元一次方程组(2)教学目标:1、体会加减消元法形成的思路.     2、了解加减消元法解二元一次方程组一般步骤.     3、掌握用加减法解二元一次方程组.     4、初步形成用便捷的消元法(即加减法和代入法)来解题.教学重点、难点:重点是了解加减法的一般步骤,会用加减法解二元一次方程.难点是如例4那样没有未知数的系数相同(或相反数),要通过将一个(或两个)方程乘以一个常数以达到未知数系数相同(或相反).教学过程:一、复习旧知 练习引入  1、解二元一次方程组的基本思路是什么? [消元:二元转化为一元]  2、用代

2、入法解方程组  学生演板,再用ppt投影解题过程,对做得好的学生要及时表扬与激励.二、直观显示 体验转化1、分析方程组的结构特点,还有其它方法达到消元的目的.吗? 2、让学生发表对解本题的体会(①方法的不同;②比较两种解法哪个更便捷).3、归纳:通过将方程组中的两个方程相加或相减,消去其中的一个未知数,转化为一元一次方程,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法(简称加减法).[出示本节课课题]4.试一试[巩固方法]: (1)已知方程组,两个方程只要两边_____就可消去未知数___,得__________(2)已知方程组,两个

3、方程只要两边_____就可消去未知数___,得__________三、学习新知 自主建构1、研究方程组在解法及思想不变的条件下,方程组形式有哪些的变化?2、(1)系数变化〔控制变量法〕   [给出(2)的规范解答及归纳步骤: 例1解方程组 先让学生观察,然后问:本题与上面刚刚所做的二道题有什么区别?应用什么方法来解?(如果学生有回答用代入法来解,可以让学生先动手用代入法来解一解,再问:本题能否用加减法?如何使x或y的系数变为相等或相反?)解:①×3,得,9x-6y=33 ③②×2,得,4x+6y=32 ④③+④,得,13x=65

4、∴x=5把x=5代入①,得3×5-2y=11解得y=2归纳:①方程变形时,要乘以相同字母的最小公倍数;②方程左边乘以某一个常数时,不能忘了右边的常数也要乘.变式:本题如果消去x,那么如何将方程变形?](2)项的位置变化〔控制变量法〕   [给出(1)的起始过程及二元一次方程组的一般形式:      解:原方程组可化为:.][及对于任何一个二元一次方程组都可以化为一般式](3)字母变化        [学生演板(2)(3),后老师给出规范解答,并再次归纳步骤] [例3,解方程组先让学生观察讨论:如何使用加减法,然后学生发表意见, 

5、解:①-②得9t=3  ∴t=把t=代入①,(代入②可以吗?),得∴∴方程组的解是归纳:将两方程相加还是相减看什么?(相同字母数相同用减法,相同字母系数相反用加法).][归纳解二元一次方程组的一般步骤.(1)将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数).(2)通过相减(或相加)消去这个未知数,得一个一元一次方程.(3)解这个一元一次方程,得到这个未知数的值.(4)将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程,求得另一个未知数的值.(5)写出方程组的解.]3、练一练:P43(3)(4).      [对学生解题给出点评]四、归纳小

6、节 充实提高问:这节课大家有什么收获?1、解二元一次方程组形变法(代入法、加减法.)不变2、加减法的一般步骤典例框图:.  五、布置作业教科书P43作业题,作业本.设计思想:1、本教案试图运用练习质疑,直观演示,尝试体验,合作学习等多种手段,让学生理解消元的另一种技能——加减法,并能用加减法解二元一次方程组.2、本教案意在让学生真正成为学习的主体,观察、尝试练习,合作讨论、探究学习等都把时间还给学生,体现建构主义的教学观.

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