11.1.2与三角形有关的线段——三角形的三边关系

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1、11.1与三角形有关的线段第2课时三角形三边间的关系【教学目标】知识与技能1.掌握和理解三角形三边的关系.2.利用三角形三边的关系解决一些实际问题.过程与方法探索索三角形的三边之间的不等量关系.情感态度结合实践与应用，充分感受三角形的三边关系。【教学重点】三角形任何两边之和大于第三边的应用.【教学难点】已知三角形的两边求第三边的范围.教学过程一、问题激发兴趣问题1：在很很久以前，欧几里得做了一个奇怪的梦，在梦里上帝要他利用长度是3、4、8的三条线段做一个美丽的三角形，欧几里得想啊，做啊，就是完不成这个任务，所以他

2、就一直睡，你能帮帮欧几里得，让他快快的醒来吗？问题2：有人说姚明一步能走3米,你相信吗？二、感悟新知（一）引入：小狗吃火腿肠，走哪条路线最快？-5-依据：两点之间线段最短a+b>ca+c>bb+c>a结论：三角形的两边之和大于第三边。（二）思考探究，巩固新知探究1（三）例题讲解例题1.判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.-5-（1）a=2.5cm，h=3cm,c=5cm.（2）e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm.引导：要判断三条线段能否组成三角形，依据“三角

3、形任何两边的和大于第三边”，只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较.如果最长的一条线段小于另外两条线段的和，那么这三条线段就能组成三角形;如果最长的一条线段大于或等于另外两条线段的和，那么这三条线段就不能组成三角形.(四)问题解决问题1：在很很久以前，欧几里得做了一个奇怪的梦，在梦里上帝要他利用长度是3、4、8的三条线段做一个美丽的三角形，欧几里得想啊，做啊，就是完不成这个任务，所以他就一直睡，你能帮帮欧几里得，让他快快的醒来吗？问题2：有人说姚明一步能走3米,你相信吗？（五）对应练习1.由下列长度的三条线

4、段能组成三角形吗?请说明理由.（1）1cm,2cm,3.5cm.（2）4cm,5cm,9cm.（3）6cm,8cm,13cm.2.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是(　　)A．2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，5cmC．2cm，5cm，10cmD．8cm，4cm，4cm3.有3cm，6cm，8cm，9cm长的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多组成三角形的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4三、知识升华（一）知识点探究依据：不等式的性质-5-c-b

5、三角形的两边之差小于第三边（2）若三角的两边长分别为a、b(其中a>b)，则第三边x的范围a-b

6、5，则b的取值范围是________。【拓展训练】用一根长为15cm的铁丝围成一个三角形，其三边长(单位：cm)分别为整数a，b，c，且a>b>c，请写出一组符合上述条件的a，b，c的值：________.四、课堂小结1.判断给定的三条线段能否组成三角形，可先找出____________，只需判断较短的两条线段的长度之和是否大于最长线段的长度即可．2.三角形的三边关系可表示为：若已知三角形的两边长为m，n(m≥n)，则第三边长x的取值范围是m－n

7、角形的是（　）A．1，2，3　B.2，2，4　C.3，4，5　D.3，4，82、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形第三边长可能是（　）A．3cm　B.4cmC.7cmD.11cm3、一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以是（　）-5-A．2　B.3　　C.4　　D.84、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为()A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm5、有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有（）

8、（A）1（B）2（C）3（D）46、若三角形的两边长分别为3和5，则其周长L的取值范围是()(A)6＜L＜15(B)6＜L＜16(C)11＜L＜13(D)10＜L＜16[来源:学科网ZXXK]7、如图，△ABC中，AB=BC，D是AB延长线上的点，说明AD＞DC的理由。[来源:Zxxk.Com]-5-