12.2 三角形全等的判定(SAS).2 三角形全等的判定(SRS)（第2课时)教学设计 (2)

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1、12.2三角形全等的判定(SAS)谢连超教学目标：1．领会“边角边”判定两个三角形的方法。2．经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题。教学重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。3．培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值。教学难点：应用结合法的格式表达问题。一、复习引入1、三角形全等判定方法1三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。2、除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件。当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:1.三个角.不能2.三条边.SSS

2、3.两边一角.?4.两角一边.二、问题释疑：尺规作图，探究边角边的判定方法问题1　先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写

3、成“边角边”或“SAS”）．三、例题讲解【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC就全等了。∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE想一想：∠1=∠2的依据是什么？

4、（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）证明：在△ABC和△DEC中四、课堂总结1．请你叙述“边角边”定理。2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等。五、布置作业完成数学课本12.2第2、3、10题。六、课后反思:1.首先我觉得我比较成功的有以下几点： （1）目标明确，重点突出（2）方法得当，充分调动了学生的学习积极性（3）习题由浅入深，设计合理；2有几处是值得

5、思考和在以后教学中应该改进的地方：(1)在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。(2)课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的，而不是老师说"你们比较下三角形的形状和大小"，应换为自发地比较更好。(3)教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生，在学习新知后，虽然大部分的学生都掌握了，但有少数后进生任然是不理解。