大学逻辑学第8章归纳逻辑

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1、第八章归纳逻辑(第一部分)概述归纳推理(一)枚举归纳法科学归纳未能求因果五法第一节归纳推理概述什么是归纳?归纳是从特殊到一般的推理方法。从一些相似的个案推出一个该类事物的普遍属性。归纳推理可以写成一个模态公式：(p→q)∧q→◇p。其中q是p的必要条件。而且归纳推理的正确性要求前提q真。即，如果q假，则◇p不成立。一般而言，从前提到结论的归纳过程，没有必然的逻辑通道，与其对应的客观过程也没有清晰的因果机制(mechanism)，或者根本就没有与之对应的客观过程，只有相对应的跳跃式的心理过程。演绎过程则对应着具有内在因果机制的客观过程或清晰的思维过程。归纳推理与演

2、绎推理的关系：两者的联系：归纳推理为演绎推理提供前提；演绎推理有助于提高归纳的可靠性程度。两者的区别：前提与结论的联系性质不同；结论断定的知识范围不同；思维的进程不同；对前提真实性的要求不同。归纳的分类古典归纳逻辑古典归纳逻辑本身并不是一个逻辑系统，而是一种归纳方法，强调归纳过程的不确定性。古典归纳逻辑是由培根创立，经穆勒发展的归纳理论。主要包括：完全归纳推理不完全归纳推理简单枚举归纳推理科学归纳推理穆勒五法现代归纳逻辑它是由凯恩斯创立，由莱辛巴哈、卡尔纳普、科恩等发展，运用概率论、形式化的公理方法等工具，探索归纳问题所取得的成果。传统的归纳逻辑并不是我们所说的

3、真正的逻辑，因为逻辑需要严格的必然性。其主要原因在于，归纳逻辑的模型不对：归纳逻辑是两种媒介之间的跳跃式的、或然性的沟通。现代归纳逻辑在元语言层面上建立必然性的逻辑系统。“今天下雨”的概率是70%。这句话说明“今天下雨”这件事是或然的；也说明今天天气以70%的概率降雨是必然的；此处的必然性不是针对降雨本身，而是针对降雨的概率，也就是针对括号之外的语词（属元语言成分）而言的。第二节归纳推理（一）完全归纳推理定义：根据某类事物中每一个对象有（或没有）某种属性，从而推出该类对象有（或没有）某种属性的归纳推理。完全归纳推理是必然性推理。数学归纳法是归纳推理吗?设an表示

4、第n个事物有a性质，则数学归纳法表示如下：实例：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星都是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，而水星、金星、地球、火星、土星、木星、天王星、海王星、冥王星是太阳系的全部大行星。所以，太阳系大行星都是沿着椭圆轨道绕太阳运行的。逻辑形式为：S1是（或不是）P,S2是（或不是）P,S3是（或不是）P,：：Sn是（或不是）P,S1…Sn是S类的全部对象;所以，所有S是（或不是）P。或其中B表示前提所涉及的个体的集合，称之为证据集，论域A就是全称量词所说的范围。应用完全归纳推理的条件前提中所考察的对象是某类中的全部分子（或小类）对

5、象。前提中对某一类中的每一分子(或小类)对象所作的断定都是真实的。完全归纳推理的作用及局限性完全归纳推理的作用是从个别（或特殊）到一般。完全归纳推理的局限性表现在：某类包含无穷对象时无法应用。某类包含较多对象时无法应用。有好多类对象根本不允许应用完全归纳推理。不完全归纳推理不完全归纳推理包括简单枚举推理与科学归纳推理。它们都是或然推理。例：《内经·针刺篇》记载了这样一个故事：有一个患头痛的樵夫上山砍柴，一次不慎碰破足趾，出了一点血，但头部不疼了。当时他没有引起注意。后来头疼复发，又偶然碰破原处，头疼又好了。这次引起了注意，以后头疼时，他就有意刺破该处，都有效应(

6、此樵夫所碰之地，即“大敦穴”)。简单枚举归纳推理：它是根据某类思维对象的部分分子（或小类）对象都有（或没有）某种属性，并且没有遇到矛盾情况，从而推出该类的全部对象有（或没有）某种属性的归纳推理。例：盗窃案有社会危害性，诈骗案有社会危害性，抢劫案有社会危害性，：：盗窃案、诈骗案、抢劫案是刑事案件的部分案件，并且在考察中没有遇到相矛盾的情况；所以，所有刑事案件都有社会危害性。逻辑形式：S1是（或不是）P,S2是（或不是）P,S3是（或不是）P,：：Sn是（或不是）P,S1…Sn是S类的部分对象，并且在考察中没有遇到相矛盾的情况；所以，所有S是（或不是）P。或简单枚举

7、归纳推理是或然性推理。提高简单枚举归纳推理结论可靠性程度的条件：前提中所列举的对象情况尽量增多；尽可能选择具有广泛代表性的对象情况；注意搜集可能出现的反面事例。简单枚举归纳推理的作用和易犯的错误简单枚举推理能从部分具体事件得到普遍的规律。简单枚举归纳推理易犯的逻辑错误是：“以偏概全”或“轻率概括”。人们早已知道，某些生物的活动是按时间的变化(昼夜交替或四季变更)来进行的，具有时间上的周期性节律，如鸡叫三遍天亮，青蛙冬眠春晓，大雁春来秋往，牵牛花破晓开放，等等。人们由此作出概括：凡生物的活动都受生物钟支配，具有时间上的周期性节律。下述哪段议论的论证手法与上面所使用

8、的方法不同？A.麻雀会飞