多边形与平行四边形 (2)

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1、1．(2016·益阳)将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是(D)A．360°B．540°C．720°D．900°2．(2016·湘西州)下列说法错误的是(D)A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形3．(2016·河北)如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为(C)A．66°B．104°C．114°D．124°,第3题图)　　,第

2、5题图)4．(2016·福州)平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，则点D的坐标是(A)A．(－2，1)B．(－2，－1)C．(－1，－2)D．(－1，2)5．(2016·株洲)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(D)A．OE＝DCB．OA＝OCC．∠BOE＝∠OBAD．∠OBE＝∠OCE6．(2016·巴中)如图，▱ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是__1

3、图)7．(2016·江西)如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__50°__．8．在▱ABCD中，AD＝BD，BE是AD边上的高，∠EBD＝20°，则∠A的度数为__55°或_35°__．9．(2016·随州)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM，DN，MN.若AB＝6，则DN＝__3__．,第9题图)　　,第10题图)10．(导学号　59042159)(2016·新疆)如图，在▱ABCD中，P是C

4、D边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD＝5，AP＝8，则△APB的周长是__24__．11．(2016·巴中)如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE＋CD＝AD.连接CE，求证：CE平分∠BCD.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，∴∠E＝∠DCE，∵AE＋CD＝AD，∴BE＝BC，∴∠E＝∠BCE，∴∠DCE＝∠BCE，即CE平分∠BCD12．(2016·凉山州)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且与BC，AD分别交于点E，F.试猜想线段AE，C

5、F的关系，并说明理由．解：AE与CF的关系是平行且相等．理由：∵在▱ABCD中，∴OA＝OC，AF∥EC，∴∠OAF＝∠OCE，可证△OAF≌△OCE(ASA)，∴AF＝CE，又∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE∥CF且AE＝CF，即AE与CF的关系是平行且相等13．(2016·鄂州)如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于M，N.(1)求证：四边形CMAN是平行四边形；(2)已知DE＝4，FN＝3，求BN的长．解：(1)∵四边形ABC

6、D是平行四边形，∴CD∥AB，∴CM∥AN，∵AM⊥BD，CN⊥BD，∴AM∥CN，∴四边形AMCN是平行四边形(2)∵四边形AMCN是平行四边形，∴CM＝AN，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，CD∥AB，∴DM＝BN，∠MDE＝∠NBF，可证△MDE≌△NBF(AAS)，∴ME＝NF＝3，在Rt△DME中，∵∠DEM＝90°，DE＝4，ME＝3，∴DM＝＝＝5，∴BN＝DM＝514．(导学号　59042160)(2015·绥化)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝

7、BC，连接OE.下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝BC，成立的个数有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个,第14题图)　,第15题图)15．(导学号　59042161)(2016·无锡)如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为__5__．16．(导学号　59042162)如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1＝∠2.(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的长；

8、(2)求证：∠CEG＝∠AGE.解：(1)∵CE＝CD，点F为CE的中点，CF＝2，∴DC＝CE＝2CF＝4.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝4.∵AE⊥BC，∴∠A