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1、北师大版六年级数学上册知识点整理第一单元1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。2•将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母0表示。它到圆上任意一点的距离都相3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7•在同一个圆内,有无数条半径，有无数条直径。8.在同一个圆
2、内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。用字母表示为:d=2r或r=£9•圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母TI表示。在计算时，取n«3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11.圆的周长公式：C=nd或C=2nr12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13.把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一
3、半(号二m)，长方形的宽相当于圆的半径(r),因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是nrxr=nr2S小正:S圆：S大正二2：14.圆的面积公式:S=nr2或者S=tt(?)2或者S=tt(Ce—2)215.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。r2x2:nr2:(2r)2=2r2:nr2:4r216.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。C=nr+2r17.一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r(其中R二r+环的宽度)圆环的面积(铺小路的面积)二大圆的面积-小圆的面积二TTR2-nr
4、2=n(R2-r2)18.环形的周长=外圆周长+内圆周长19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：C=nd2+d或20.半圆面积二圆的面积m2公式为：S=rcr2-221.在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面积则扩大或缩小对应数平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是22：32=4:9
5、e23.当一个圆的半径增加a,它的周长就增加2na;当一个圆的直径增加a,它的周长就增加na.24.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积占圆面积的几分之几;所对的弧占圆周长的几分之几。25.周长相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的面积依次增大。面积相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的周长依次减少。26•扇形弧长公式：L=nd-360xn扇形的面积公式：S=nr^360xn(n为扇形的圆心角度数)27.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴
6、对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28.只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是:正方形；只有5条对称轴的图形是：正五边形、五角星;……有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29.直径所在的直线是圆的对称轴。30.圆周长和直径的比是兀:1,比值是兀，表示周长除以直径的商。圆周长和半径的比是2^:1,比值是2兀第二单元分数混合运算一.分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中
7、，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。(为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。)注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(为了计算简便，可以先约分再乘。)注
8、意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。5•整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律：(a+b)xc=ac+bcac+bc=(a+b)xc6.乘积是1的两个数互为
