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1、初中数学必须掌握的常用公式1・绝对值g20O
2、a
3、=d；gWOOIa
4、=—a.2.乘法公式®a2—b2=(d+Z?)(°—b):②⑺土疔“土:如圧；③a'+/?'=(d+Z?)(/—ab+b?)；@a3~b3=(d—b)(a2+ab+b2s).③("=c严；④(aby=anbn⑤。"=—;a®a=1(qHO)・4.二次根式©(Q2=a(a$o)；②爲=丨aI；③掐=賦・晶；5.一元二次方程(ax1+bx+c-0)①求根公式是兀=—&-4匕(,其中△=尸一4ac叫做根的判别式.当厶＞0时，方程有两个
5、不相等的实数根；当△=()吋，方程有两个相等的实数根；当厶V0时，方程没有实数根.注意：当△$()吋，方程有实数根.②若方程有两个实数根Q和也，则ax+bx+c^分解为a(x—x)(x—x2)-③以°和/?为根的一元二次方程是x2—(a+b)x+ab=0.6・一次函数y=kx+b{k^的图彖是一条直线（〃是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在），轴上的截距）.当R>0时，y随x的增人而增大（直线从左向右上升）；当X0时，y随x的增大而减小（直线从左向右下降）.特别：当b=0时，丿=尬（心0）乂叫
6、做正比例函数©与兀成正比例），图象必过原点.7・反比例函数y=^伙HO）的图象叫做双曲线.当R>0时，双曲线在一、三象限（在每一象限内，从左向右降）；当X0时，双曲线在二、四象限（在每一象限内，从左向右上升）.因此，它的增减性与一次函数相反.8・统计初步设有刃个数兀1，兀2，…，兀“，那么①平均数为兀=“Inr1②方差为52=—n③标准弟为S二X]—兀)+(兀2_兀)•组数据的方差越大，这组数据的波动越大,9•频率与概率++7)2+••…+(—Q越不稳定.①频率二峻，各小组的频数z和等于总数，总数
7、组频率.②概率，如果用P表示一个事件A发生的概率，则OWP（A）<1,P（必然事件）二1,P（不可能事件）=0.10・锐角三角函数各小组的频率Z和等于1,频率分布直方图中各个小长方形的面积为各①设ZA是RtAABC的任一锐角，sinA=逡曽边cosA=边②余角公式：sin(90°—A)=cosA,cos(90。一A)=sA.③特殊角的三角函数值：sin30°=cos60°=j,sin45°=cos45°=④斜坡的坡度=豐驚=2设坡角为「贝'J/=tana=y.水平宽度1itan30°=粤，ta
8、n60°=再.幺鲁盟•并Ksin2A4-cos2A=l.h11.平面直角坐标系中的坐标①对称性：设点P（a,b）,则点P关于兀轴对称的点为P】（a,—b）,关于y轴对称的点为P2（—a,b）,关于原点对称的点为P3（—厶~b）.②坐标平移：设点pa，b）,则点P向左(右)平移$个单位，变为PlCa—S,/?)(P2(6/4-5,Z?));向上(卜)平移/个单位，变为P](a,/?+/)(P2(a,b-t)).12・二次函数定义：一-般地，如果y=加+c(d,b,c是常数，。工0),那么y叫做兀的二
9、次函数.抛物线的三要索：开口方向、对称轴、顶点.①a的符号决定抛物线的开口方向：当。〉0时，开口向上；当。<0时，开口向下；问相等，抛物线的开口大小、形状相同.②儿种特殊的二次函数的图像特征如下：'_b}2a)(i)公式V去：y=ax2+bx+c=ax+4cic—b?b4ac—b厶b+,・・・顶点是(-2,),对称轴是直线x=-4a2ci4a2a函数解析式开口方向对称轴顶点坐标y=ax2当a>0时开口向上当Q<0时开口向下x=0(y轴)(0,0)y=ax+kx=0(y轴)(0,k)y=a(x-h)
10、x=h(力,0)y=a(x-/?)2+kx=h(h,k)y=ax2+bx+cbx=2ab4ac-b2(——,)2a4a③求抛物线的顶点、对称轴的方法(ii)配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为y=a(x-h)2+k的形式，得到顶点为(h,k),对称轴是直线x=h.(iii)运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点.若已知抛物线上两点(西，刃,(兀2，刃(及y值相同)，则对称轴方程可以表示为：x=①肓线与抛物线的交点(i)y轴与抛物线y二处？+&+
11、c得交点为(0,c)・(ii)抛物线与兀轴的交点，二次函数y=ax2+bx+c的图像与兀轴的两个交点的横坐标州、x2,是对应一，元二次方程ax2+hx+c=0的两个实数根.抛物线与无轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：有两个交点<=>(A>0)<=>抛物线与x轴相交；有一个交点(顶点在x轴上)o(A=0)o抛物线与x轴相切；没有交点o(△v0)o抛物线与兀轴相离.(iii)平行于兀轴的直线与抛物线的交点，同(ii)一样町能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交
