高考数学必须掌握的公式.pdf

《高考数学必须掌握的公式.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高考复习科目：数学高中数学总复习(一)复习内容：高中数学第一章-集合I.基础知识要点1.集合中元素具有确定性、无序性、互异性.2.集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为AA；②空集是任何集合的子集，记为A；③空集是任何非空集合的真子集；如果AB，同时BA，那么A=B.如果AB，BC，那么AC.[注]：①Z={整数}（√）Z={全体整数}（×）②已知集合S中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（×）（例：S=N；A=N，则CA={0}）s③空集的补集是全集.④若集合A=集合B，则CA=，CB=C（CB）=D（注：CB=）.BASAA3.①{（x，y）

2、xy=

3、0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.②{（x，y）

4、xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集.③{（x，y）

5、xy＞0，x∈R，y∈R}一、三象限的点集.[注]：①对方程组解的集合应是点集.xy3例：解的集合{(2，1)}.2x3y1②点集与数集的交集是.（例：A={(x，y)

6、y=x+1}B={y

7、y=x2+1}则A∩B=）4.①n个元素的子集有2n个.②n个元素的真子集有2n－1个.③n个元素的非空真子集有2n－2个.5.⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题.例：①若ab5，则a2或

8、b3应是真命题.解：逆否：a=2且b=3，则a+b=5，成立，所以此命题为真.②x1且y2，xy3.解：逆否：x+y=3x=1或y=2.x1且y2xy3,故xy3是x1且y2的既不是充分，又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.例：若x5，x5或x2.II.竞赛知识要点1.集合的运算.A（BC）（AB）（AC）（AB）CA（BC）A（BC）（AB）（AC）（AB）CA（BC）A（AB）A，A（AB）ADeMorgan公式CA∩CB=C（A∪B）CA∪CB=C（A∩B）uuuuuu2.容斥

9、原理：对任意集合AB有ABABAB.ABCABC(ABACBC)ABC.I.基础知识要点1.函数的三要素：定义域，值域，对应法则.2.函数的单调区间可以是整个定义域，也可以是定义域的一部分.对于具体的函数来说可能有单调区间，也可能没有单调区间，如果函数在区间（0，1）上为减函数，在区间（1，2）上为减函数，就不能说函数在（0，1）（1，2）上为减函数.3.反函数定义：只有满足xy，函数yf(x)才有反函数.例：yx2无反函数.唯一函数yf(x)的反函数记为xf1(y)，习惯上记为yf1(x).在同一坐标系，函数yf(x)与它的反函

10、数yf1(x)的图象关于yx对称.[注]：一般地，f1(x3)f(x3)的反函数.f1(x3)是先f(x)的反函数，在左移三个单位.f(x3)是先左移三个单位，在f(x)的反函数.4.⑴单调函数必有反函数，但并非反函数存在时一定是单调的.因此，所有偶函数不存在反函数.⑵如果一个函数有反函数且为奇函数，那么它的反函数也为奇函数.⑶设函数y=f（x）定义域，值域分别为X、Y.如果y=f（x）在X上是增（减）函数，那么反函数yf1(x)在Y上一定是增（减）函数，即互为反函数的两个函数增减性相同.⑷一般地，如果函数yf(x)有反函数，且f(a)b，那么f1(b)a.这就

11、是说点（a,b）在函数yf(x)图象上，那么点（b,a）在函数yf1(x)的图象上.5.指数函数：yax（a0,a1），定义域R，值域为（0,）.y=ax▲y0＜a＜1y=axa＞1⑴①当a1，指数函数：yax在定义域上为增函数；1xO②当0a1，指数函数：yax在定义域上为减函数.⑵当a1时，yax的a值越大，越靠近y轴；当0a1时，则相反.6.对数函数：如果a（a0,a1）的b次幂等于N，就是abN，数b就叫做以a为底的N的对数，记作logNb（a0,a1，负数和零没有对数）；其中a叫底数，N叫真数.a⑴对数运算：log(MN)logMl

12、ogN(1)aaaMloglogMlogNaNaalogMnnlogM12)aa1lognMlogManaalogaNNlogN换底公式：logNbalogab推论：logblogcloga1abclogaloga...logalogaa2a3anan12n11（以上M0,N0,a0,a1,b0,b1,c0,c1,a,a...a0且1）12n