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1、4.3.2 角的度量与计算第1课时桂平市南木三中杨双华【教学目标】知识与技能1.认识度、分、秒,会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算.2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算,经历利用已有知识解决新问题的探索过程,培养学生的数感和对数学活动的兴趣.过程与方法通过观察、操作学习活动,形成度量角的技能,同时使学生经历和体验知识的形成过程.情感态度在学习过程中,感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣.教学重点度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.教学难点度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.【
2、教学过程】一、情景导入,初步认知同学们,炮兵某部正在进行一场军事演习,炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻,在前后做了两次射击并随即做了两次调整后,第三次终于击中了目标.请问:炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标?【教学说明】 本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开,却又点到为止,彰显了情境设计直接为教学服务的目的,不仅明确了精确角度的重要性,更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态.二、思考探究,获取新知1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题:(1)什么是1度的角?如何表示?(2)周角是多少度?平角是多少度?(3)什么
3、样的角是直角?锐角?钝角?2.在实际生活中,有时还需要更精密的角度.因此我们把1度的角60等份,每份就是1分的角,记作1';把1分的角60等份,每份就是1秒的角,记作1″即:1°=60' 1'=60″1'=()° 1″=()'3.角度进位制和其他什么进位制相类似?【教学说明】 在对时、分、秒及其运算已有认识的基础上,通过类比,学生会更深刻的理解和掌握有关角的运算.三、运用新知,深化理解1.教材P126页例1、例2,教材P127页例3.2.已知∠α=18°18',∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是( C )A.∠α
4、=∠β B.∠α<∠βC.∠α=∠γD.∠β>∠γ3.下列各式成立的是( B )A.62.5°=62°50'B.31°12'36″=31.21°C.106°18'18″=106.33°D.62°24'=62.24°4.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为( D )A.55° B.60° C.65° D.75°5.()°= ' ″;6000″= °. 6.如图,直线AMB,∠AMC=52°48',∠BMD=74°30',则∠CMD= . 答案:52°42'7.把一张长方形纸条按
5、图中那样折叠后,若得到∠AOB'=70°,则∠B'OG= . 答案:55°8.计算:(1)48°39'+67°45'.(2)180°-87°19'42″.(3)32°17'×5.(4)27°56'24″÷3.解:(1)48°39'+67°45'=115°84'=116°24'.(2)180°-87°19'42″=179°59'60″-87°19'42″=92°40'18″. (3)32°17'×5=160°85'=161°25'.(4)27°56'24″÷3=27°54'144″÷3=9°18'48″.9.如图,BD平分∠A
6、BC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.解:因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD,因为BE分∠ABC为2∶5两部分,设∠ABE=2x°,则∠EBC=5x°,∠ABC=7x°,因为∠DBE=21°,所以2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°.10.如图,有一只蚂蚁从点A出发,按顺时针方向沿图中所示的方向爬行,最后又爬回到A点,那么蚂蚁在此过程中共转了多少度的角(为了帮助同学们分析,我们在图中作出线段PQ).解:观察图形,可知蚂蚁从出发到回到起点共旋转三个圆圈,所以
7、360°×3=1080°.所以蚂蚁在此过程中共转了1080°的角.【教学说明】 巩固本节课所学的知识.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题4.3”中第4、5、10题.
