数学人教版七年级上册角的量度4.3.2.3.2.2角的度量与计算.ppt

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1、4.3.2角的度量与计算(2)乌海市蒙古族中学苏宁格日乐请同学们量出教材P127图中∠1和∠2的度数,然后计算它们的和是多少度？对图中的∠3和∠4进行同样的作法．做一做34如果两个角的度数之和等于一个直角，那么这两个角叫作互为余角(简称互余)，或者说其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的度数之和等于一个平角，那么这两个角叫作互为补角(简称互补)，或者说其中一个角是另一个角的补角.∠1＋∠2＝180°∠3＋∠4＝90°2112（a）34（b）例如48º的角与132º的角互为补角,图中的∠3与∠4也互为补角,而34º与56º的角互为余角，图中的∠

2、1与∠2也互为余角．重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角∠的余角是（90°—∠）∠的补角是（180°—∠）练习1.填空：（1）105°26′的补角等于；（2）28°25′32″的余角等于.74°34′61°34′28″∠α的补角可表示为180°－∠α∠β的余角可表示为90°－∠β2.填空（1）73º的角的补角等于________;锐角的补角一定是_______．（2）105º的角的补角等于_________;钝角的补角一定是_______．（3）90º的角的补角等于__________;直角的补角一定是_______．107°钝

3、角75°锐角90°直角∠α的补角可表示为180°－∠α（1）如图,∠1与∠2互补,∠1与∠3互补,那么∠2与∠3的大小有什么关系？动脑筋由于∠1与∠2互补,∠1与∠3互补,即∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，所以∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1.因此∠2=∠3（等量代换）.质疑探究:同角的补角相等（2）如图,∠4与∠5互余,∠4与∠6互余,那么∠5与∠6的大小有什么关系？动脑筋由于∠4与∠5互余,∠4与∠6互余,即∠4+∠5=90°，∠4+∠6=90°，所以∠5=90°-∠4，∠6=90°-∠4.因此∠5=∠6（等量代换）.

4、同角的余角相等小结:同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等练习3.填空：已知∠1=15°26′，∠2与∠1互余，∠2与∠3互余，则∠3=；15°26′例:如图,已知∠AOB与∠BOD互为余角,OC是∠BOD的角平分线,∠AOB＝29.66º,求∠COD的度数（用度、分、秒表示）.OABCD解:因为∠AOB与∠BOD互为余角，所以∠BOD=90°-∠AOB=90°-29.66°=60.34°.又因为OC是∠BOD的平分线，29.66°60.34°所以30.17°例:已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数.解:设这个角为xº,则它的余角

5、为(90-x)º,补角为(180-x)º,根据题意，得:解得x=45.因此，这个角的度数为45°.3.如图，∠BOD=118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，求∠AOB的度数.解：因为∠COD是直角，所以∠COD=90°，因为∠BOD=118°，所以∠COB=∠BOD－∠COD=28°，因为OC平分∠AOB，所以∠AOB=2∠COB=56°答：∠AOB的度数为56º.这节课你学到了什么？小结：1β∠1＋∠2＝90°∠α＋∠β＝180°α2填空：（1）73040'角的补角等于_____,余角等于____；（2）锐角的补角一定是______,钝

6、角的补角一定是_______；（3）900角的补角等于______；直角的补角一定是_______；（4）互余的两个角都是______，_______一定没有余角。106020’16020’钝角锐角900直角锐角钝角和直角中考试题如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=.解析观察图形知，∠1=∠4，∵∠4+∠3=90°∴∠1+∠3=90°，∠2=45°，所以∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.135°4布置作业:P130T6、7、8;