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《原创精品之高中数学黄金100题系列——专题02命题真假的判断（原卷版）缺答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、精彩解读【试题来源】人教版A版选修1・1,2-1第4页例3・【母题评析】本题考查了假言命题的形式及其真假的判定•作为基础题，命题的四种形式及其真假的判定，是历年来高考的一个常考点.【思路方法】可以借助相关的基础知识判定一个命题是真命题，而判断假命题只要举一个反例即可！【命题意图】本题主要考查抽象函数的单调性与周期性.本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、基本计算能力等.【考试方向】这类试题在考查题型上,通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度中等偏易，考查基础知识的识记与理解.【难点中心】解答此类问题，
2、关键在于灵活选择方法，如结合选项，通过举反例应用“排除法”解题.第2題命題真假的判断I.题源探究・黄金母题【例1】将下列命题改成“若p,则q”的形式，并判断真假（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等.【解析】（1）若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行.它是假命题.（2）若一个数是负数，则这个数的立方是负数.它是真命题.（3）若两个角是对顶角，则这两个角相等.它是真命题.II.考场精彩・真题回放【例2】【2016高考上海文理】设/（兀）、g（x）、h（x）是定义域
3、为的三个函数，对于命题：①若/（x）+g（x）、/（x）4-/l（x）>g（兀）+方（无）均为增函数,则/（X）、g（x）、/z（劝中至少有一个增函数;②若/（x）+g（x）、/（x）+h（x）.g（x）+h（x）均是以T为周期的函数，则/（兀）、g（切、加兀）均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（）A.①和②均为真命题B.①和②均为假命题C.①为真命题，②为假命题D.①为假命题，②为真命题【答案】D【解析】①不成立，可举反例/(兀)n2x,x1，2x+3,x<0,g(x)=彳一兀+3,
4、0v兀v1,/z(x)=-2x,x>1,—X92x,【命题意图】本题考查新定义问题，属于创新题.它考査学生的阅读理解能力，接受新思维的能力，考查学生分析问题与解决问题的能力.【考试方向】这类试题在考查题型上,通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度较大，往往是高中数学主要知识的交汇题.【难点中心】新定义的概念实质上只是一个载体，解决新问题时，只要通过这个载体把问题转化为我们已经熟悉的知识即可.本题新概念“伴随”实质是一个变换，一个坐标变换，只要根据这个变换得出新的点的坐标，然后判断，问题就得以解决.②/(x)
5、+^(x)=f(x+T)+g(x+T),/U)+h(x)=f(x+T)+h(x+T),gM+h(x)=gfr+巧+加兀+T),前两式作差,可得gM-h(x)=g(x-FT)-h(x+T),结合第三式，可得g(兀)=g(x+T),h(x)=h(x+T),也有/(兀)二/(兀+丁)，.・・②正确，故选D.【例3】【2016年高考四川理数】在平而直角坐标系中，当P[x,y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；当p是原点时，定义P的“伴随点”匕+)厂”+y丿为它口身，平面曲线(7上所有点的“伴随点”所构成的曲线C'定义
6、为曲线C的“伴随曲线二现有下列命题：①若点A的“伴随点”是点K,则点K的“伴随点”是点A②单位圆的“伴随曲线”是它自身；③若曲线C关于兀轴对称，则其“伴随曲线"C关于y轴对称；④一条直线的“伴随曲线"是一条直线.其中的真命题是(写出所有真命题的序列).【答案】②③【解析】对于⑪若令尸(1,1)，则其伴随点为P(丄，-丄)，而22尸(丄,一丄)的伴随点为(一1,一1)，而不是P，故①错22误；对于②，设曲线/(x,y)=0关于兀轴对称，贝gf(x-y)=0与方程/(兀,刃=0表示同一曲线，其伴随曲线分别为/(専
7、=,斗二)=0与”+y兀+y0也表示同一曲线，乂曲线r+y<+y/(丿°,cJ=0与曲线/(c>c，C2)=°的r+yr+yr+yr+y图象关于y轴对称，所以②正确；③设单位圆上任一点的坐标为P(cosx,sinx),其伴随点为/^(sinX'-cosx)仍在单位圆上，故②正确；对于④，直线y=kx+b上任一点P(%,>?)的伴随点是消参后点P轨迹是圆，故④兀「+厂H+y_错误.所以正确的为序号为②③.I.理论基础・解题原理考点一四种命题及其真假的判断(1)命题的概念判定为真表示在数学屮用语言、符号或式子表达
8、的，可以判定真假的陈述句叫做命题.其屮,的命题叫真命题，判定为假的命题叫假命题.常用小写的拉丁字母°,q,r,5,命题.(2)四种命题及其关系①四种命题及其关系①四种命题的真假关系同一个命题的逆命题与它的否命题互为逆否命题，互为逆否命题的两个命题同真假；互逆或互否的两个命题，它们的真假没有关系.因此任何一个命题的原命题、否命题、逆命题和逆否命题这四个命题中，真命题与假命题的个数总是偶数.考点二含有逻
