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《高一数学人教A版必修1教案：第一章第一节集合第三课时含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章第一节集合第三课时整体设计教学分析课本从学生熟悉的集合出发，结合实例，通过类比实数加法运算引入集合间的运算,同时，结合相关内容介绍子集和全集等概念.在安排这部分内容时，课木继续注重体现逻辑思考的方法，如类比等.值得注意的问题：在全集和补集的教学屮，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解补集的概念，并能够用直观图进行求补集的运算.三维目标1.理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力.2.通过观
2、察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.重点难点教学重点：交集与并集，全集与补集的概念.教学难点：理解交集与并集的概念，以及符号之I'可的区别与联系.课时安排2课时教学过程第1课时作瘩：尚女志导入新课思路1•我们知道，实数有加法运算，两个实数可以相加，例如5+3=&类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？教师直接点出课题.思路2.请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合力、B之间的关系吗？(1)/={1,3,5},5={2,4,6},C={1,23,4,
3、5,6}；(2)J={x
4、x是有理数},B={xx是无理数},C={x
5、x是实数}・引导学生通过观察、类比、思考和交流，得出结论.教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容.思路3.(1)①如图1甲和乙所示，观察两个图的阴影部分，它们分别同集合/、集合B有什么关系？图1②观察集合/与B与集合C={1,2,3,4}之间的关系.学生思考交流并冋答，教师直接指出这就是本节课学习的课题：集合的基本运算.(2)①已知集合/={1,2,3},{2,3,4},写出由集合B中的所有元素组成的集合C.②己知集合A={xx>}
6、,B={xx<0},在数轴上表示出集合/与乩并写出由集合力与3中的所有元素组成的集合C.推进新课新知探究提出问题(1)通过上述问题中集合/与3与集合C之间的关系，类比实数的加法运算，你发现了什么？(2)用文字语言来叙述上述问题中，集合力与3与集合C之间的关系.(3)用数学符号来叙述上述问题中，集合川与3与集合C之间的关系.(4)试用Venn图表示％U3=C.(5)请给出集合的并集定义.(6)求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合/与B与集合C之间有什么关系？①/={2,4
7、,6,8,10},3={3,5,8,12},C={8}；®A={xx是国兴中学2007年9月入学的高一年级女同学},B={xx是国兴中学2007年9月入学的高一年级男同学},C={x
8、x是国兴中学2007年9月入学的高一年级同学}・(7)类比集合的并集，请给出集合的交集定义？并分别用三种不同的语言形式来表达.活动：先让学生思考或讨论问题，然后再回答，经教师提示、点拨，并对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路，主要引导学生发现集合的并集和交集运算并能用数学符号来刻画，用Veim图来表示.讨论结
9、果：(1)集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集•集合C叫集合/与B的并集.记为AUB=C,读作力并(2)所有屈于集合力或屈于集合3的元素组成了集合C.(3)C={x
10、xej,或x"}・(4)如图1所示.(5)—般地，由所有属于集合力或属于集合〃的元素所组成的集合，称为集合/与3的并集.其含义用符号表示为AUB={xx^A,或兀丘3},用Venn图表示，如图1所示.(6)集合之间还可以求它们的公共元素组成集合的运算，这种运算叫求集合的交集，记作读
11、作力交3.①®AUB=C.(7)--般地，由属于集合/且属于集合B的所有元素组成的集合，称为/与B的交集.其含义用符号表示为：AHB={xx^Af且xGB}・用Venn图表示，如图2所示.图2应用示例例1A={xx<5},B={xx>0},C={x
12、x$10},则/CB,BUC,AQBOC分别是什么？活动：学生先思考集合中元素的特征，明确集合中的元素.将集合中元素利用数形结合在数轴上找到，那么运算结果寻求就易进行.这三个集合都是用描述法表示的数集，求集合的并集和交集的关键是找出它们的公共元素和所有元素.解：因A={x
13、x<5},B={x
14、x>0},C={x
15、x^10},在数轴上表示，如图3所示，所以AOB={x
16、00}f/QBQC=0.05图3010点评：本题主要考查集合的交集和并集.求集合的并集和交集时，①明确集合中的元素;②依据并集和交集的含头，直接观察或借助于数轴或Venn图写出
