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《高一数学人教a版必修1单元测评五：第一章集合与函数概念 word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、本章知识结构本章测试1.下列四个命题：其中正确的有（）①=｛0｝②空集没有子集③任何一个集合必有两个或两个以上的子集④空集是任何一个集合的子集.A.0个B.1个C.2个D.3个思路解析：是不含有任何元素的集合，而｛0｝是含有元素0的集合，所以①是错误的；任何一个集合都是它本身的子集，空集只有它本身一个子集，同时空集也是任何一个集合的子集，因此②③是错误的，④是正确的.故答案应选B.答案：B2.在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A.f（x）=x-1，g（x）=B.f（x）=｜x+1｜，g（x）=C.f（x）=x+1，x∈R，g（x）=x
2、+1，x∈ZD.f（x）=x，g（x）=（）2思路解析：选项A、C、D两个函数的定义域不同，所以不是同一个函数，应选B.答案：B3.已知M=｛x2，2x-1，-x-1｝，N=｛x2+1，-3，x+1｝，且M∩N=｛0，-3｝，则x的值为（）A.-1B.1C.-2D.2思路解析：∵M∩N=｛0，-3｝，可知N中有元素0，由于x2+1≠0，故只能是x+1=0，解得x=-1，此时M={1,-3,0},N={2,-3,0}，符合题意.应选A.答案：A4.y=f（x）（x∈R）是奇函数，则它的图象必经过点（）A.（-a，-f（-a））B.（a，-f（a））C.（a，
3、f（1a））D.（-a，-f（a））思路解析：由函数解析式的含义可知函数f（x）的图象经过点（a，f（a）），又因为y=f（x）（x∈R）是奇函数，所以有f（-a）=-f（a），即函数图象经过点（-a，-f（a）），应选D.答案：D5.拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06×（0.5·［m］+1）（元）决定，其中m＞0，［m］是小于或等于m的最大整数，则从甲地到乙地通话时间为6.5分钟的电话费为（）A.3.71元B.3.97元C.4.24元D.4.77元思路解析：根据题意知m=6.5，［m］=6，所以f（m）=1.06×（0.5·［m］+1
4、）=1.06×4=4.24元，应选C.答案：C6.已知集合M、P、S，满足M∪P=M∪S，则（）A.P=SB.M∩P=M∩SC.M∩（P∪S）=M∩（P∩S）D.（S∪M）∩P=（P∪M）∩S思路解析：特例法，举M={1,2}，P={3}，S={1,2,3},满足M∪P=M∪S，而P≠S，M∩P≠M∩S，M∩（P∪S）={1,2}，M∩（P∩S）=，所以A、B、C均是错误的，故正确答案应该为D.答案：D7.已知集合P={x∈N
5、1≤x≤10},集合Q={x∈R
6、x2+x-6≤0},则P∩Q等于()A.{2}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}思路
7、解析：P=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,10｝,Q=｛-3,2｝,P∩Q=｛2｝.答案：A8.函数y=ax2+a与y=（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）思路解析：从A中的反比例图象可以看出a>0，此时y=ax2+a应是开口向上，且与x轴没有交点的抛物线，故A、B、C均是错误的；而对于D可知a＜0，y=ax2+a应是开口向下，且与x轴没有交点的抛物线，所以D是正确的.答案：D9.已知集合M=｛x｜x≥2或x≤-1｝，N=｛x｜x—a≤0｝，若M∩N≠，则a的取值范围是（）A.（-∞，2）B.（-1，+∞）C.(-∞，1)D(-∞，1]思路解析：
8、由题意知M=｛x｜-1＜x＜2=，N={x｜x≤-a}，若M∩N≠，根据数轴，可得-a>-1即a＜1，故选C.答案：C10.函数y=的定义域为()A.（-1，2）B.（-1，1）∪（1，2）C.(-∞，1)∪（1，+∞）D.［-1，1］∪（1，2]思路解析：要使函数有意义，则解得（-1，1）∪（1，2）.答案：B11.函数f（x）=-x2+2（a-1）x+3在（-∞，4）上是增函数，则a的范围是（）A.a≥5B.a≥3C.a≤3D.a≤-5思路解析：本题作出函数f（x）=-x2+2（a-1）x+3的图象，可知此函数图象的对称轴是x=a-1，由图象可知，当a
9、-1≥4，即当a≥5时，函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是增函数．答案：A12.已知集合A=｛x｜y=x2-2x-3，x∈R｝，B=｛y｜y=x2-2x+2，x∈R｝，则A∩B=_________.思路解析：集合A=｛x｜y=x2-2x-3，x∈R｝表示函数y=x2 ?x-3的定义域，所以A=R；而B=｛y｜y=x2-2x+2，x∈R｝表示函数y=x2-2x+2的值域，应有B=｛y｜y≥1｝，因此A∩B=｛y｜y≥1｝.答案：｛y｜y≥1｝13.如右图，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个
10、无盖的盒子，写出体积V以x为自变量的函数式是___________
