资源描述：
《专题10.6压轴题高分策略之求参数的取值范围》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、压轴题高分策略之求参数的取值范【基础知识整合】求参数的取值范围宏观上有两种思路：一个是通过解不等式求解，一个是利用函数，通过解函数的值域求得参数范围1、解不等式•：通过题冃条件建立关于参数的不等式，从而通过解不等式进行求解。常见的不等关系如下：（1）圆锥曲线上的点朋标的取值范围22①椭圆（以二~+厶~=1（°＞方＞0）为例），则%€[-a,a],ye[-b.b]crb~V-2，2②双曲线：（以=l（a,b＞0）为例）・，贝0x6（―°°,—6/]（左支）U[a,+°°）（右支）crb~yeR③抛物线：（以y2
2、=2px（p＞0）为例，则xw[0,+oo）学科网（2）肓线与圆锥曲线位置关系：若肓线与圆锥曲线侑两个公共点，则联立消元后的一元二次方程4＞02222（3）点与椭圆（以二+=1（。＞方＞0）为例）位査关系：若点（兀0，升）在椭圆内，则^+4＜1crcrb"（4）题目条件中的不等关系，有时是解决参数取值范围的关键条件2、•利用函数关系求得值域：题目中除了所求变量，还存在一个（或两个）辅助变量，通过条件可建立起变量间的等式，进1何对将等式变形为所求变量关于辅助变量的函数，确定辅助变量的范围后，则可求解函数的值域，
3、即为参数取值范围（1）一元函数：建立所求变量与某个辅助变量的函数关系，进而将问题转化为求一元函数的值域，常见的函数有：①二次函数；②“对勾函数”y二兀+纟（。＞0）；③反比例函数；④分式函数。若出现非常规x函数，则可考虑通过换元“化归”为常规函数，或者•利用导数进行解决。（2）二元函数：若题H中涉及变量较多，通过代换消元故后得到所求参数与两个变量的表达式，则可通过均值不等式，放缩消元或数形结合进行解决。3、两种方法的选择与决策：通常与题目所给的条件相关，主要体现在以下儿点：（1）若题目中含有某个变量的范围，则可
4、以优先考一虑函数的方向，将该变量视为H变量，建立所求变量与自变量的函数关系，进而求得值域（2）若题目中含有某个表达式的范围（或不等式），一方面可以考虑将表达式视为整体，看能否转为（1）的问题进行处理,或者将该表达式屮的项用所求变•量进行表示，从而建立起关于该变量的不等式，解不等式即可X2V2【典例1】【2016高考新课标2理数】已知椭鬪疋：一+丄=1的焦点在X轴上，A是E的左顶点，斜率t3为k(k>®的直线交E于A,M两点，点N在E上，MA丄/VA.(I)当t=4,AM
5、=
6、AN
7、时，求AAMN的而积;(II
8、)当2AM=AN时,求R的取值范围.22【典例2】已知椭圆C手+*=l(d>b>0)耳、代是其左右焦点，离心率为半，且经过点(3,1).(1)求椭関C的标准方程；(2)若A，出分别是椭圆长轴的左右端点，Q为椭圆上动点，设直线AQ斜率为且+求直线斜率的取值范围；学。科网22&【典例3］已知椭圆C手+右=1(。>方〉0)的离心率为冷其左，右焦点分别是片迅，过点人的直线/交椭圆C于E,G两点,H口EGF2的周长为4近(1)求椭圆C的方程(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点设P为椭圆上一点，且满足O
9、A^OB=tOP(O——►275为坐标原点)，当PA-PBv亠时，求实数/的取值范围3【变式训练】r2v2(11.已知椭関C:—-H—=1(q>/?>0)过点1，一，且离心率e=—cibI2丿2(1)求椭圆方程(2)若直线=也+加仏北0)与椭圆交于不同的两点.M,N，且线段MW的垂直平分线过定点(\G-,0,求k的取值范围18丿1.在平而直角处标系兀Oy中，原点为0,抛物线C的方程为x2=4y,线段AB是抛物线C的一条动弦.(1)求抛物线C的准线方程和焦点处标F;(2)当
10、4国=8吋，设圆D:x2+(y-l)
11、2=r2(r>0),若存在且仅存在两条动弦AB,满足总线与圆D相切，求半径厂的取值范围？学@科网3.已知椭圆C]:—-+cr>/?>0)的离心率为V33直线/：丿=兀+2与以原点为圆心，椭圆G的短半轴长为半径的圆相切(1)求椭圆G的方程(2)设椭圆G的左焦点为片，右焦点为朽，直线厶过点斥且垂直于椭圆的长轴，动直线厶垂直于直线/「垂足为点P，线段P佗的垂直平分线交厶于点求点M的轨迹C?的方程(3)设C?与兀轴交于点0,不同的两点尺S在C2±,且•满足QR^RS=O,求厉的取值范围
