锐角三角函数——余弦、正切 教案

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1、长沙市中（小）学教师统一备课用纸科目数学年级九年级班级时间年月日课题锐角三角函数——余弦、正切教学目标1、感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2、培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。教材分析重点：余弦、正切的概念；难点：锐角三角函数的运用。实施教学过程设计【课前热身】如图1，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝______,sinB＝______.【合作探究】在Rt△ABC中，∠C=

2、90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是，则：∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？【知识归纳】1、余弦、正切定义：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的____，记作cosA，即cosA==；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的____，记作tanA，即tanA==．2、锐角A的正弦、余弦、正切统称为∠A的．【合作探究】知识点一已知直角三角形的边长，求锐角的三角函数例1:求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值、正切值，发现什么规律？sinA=sinB

3、=cosA=cosB=tanA=tanB=知识点二已知直角三角形中一个锐角的三角函数值，求其他三角函数值例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．变式1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，求cosA、tanB的值．【针对训练】1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。则sinA===知识点三构造直角三角形求锐角的三角函数值例3：如图，△ABC中，AB＝5，BC＝13，,求cosB、tanC的值OABCD·【针对训练

4、】2.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3,AD=4．则sin∠ADC=．3.在等腰三角△ABC中，底边BC＝18，腰长AB＝41，求底角B的正弦、余弦、正切值。第3题图【总结归纳】学生分组总结本节课所学内容，老师点评。【当堂测评】1.如右图，tanA=.2．在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值、余弦值和正切值()A.没有变化B.都扩大5倍C.都缩小5倍D.不能确定3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=，BC=2，那么

5、sin∠ACD＝（）A．B．C．D．第3题图第1题图﹡4.已知:如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，若,第4题图求sinα，cosα.【教学流程】教学反思