1.5 全等三角形的判定4

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1、1.5三角形全等的判定（4）数学组孙晓蕾2013年9月17日教学目标：1.掌握三角形全等的判定定理：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。2.会运用“AAS”判定两个三角形全等。3.掌握角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边距离相等。重点：两个三角形全等的判定定理：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。难点：练习2需添辅助线，其证明的思路较复杂，是本节难点。一、复习引入问题1：如图：已知AB=AC，请你添加一个条件，使△ABE≌△ACD.二、自主探究问题2：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？你能利用前面

2、学过的判定方法来证明你的结论吗？归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（4）：两个角和其中一角的对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）用数学语言表述全等三角形判定（4）：在△ABC和△DEF中,∵∴△ABC≌()-3-三、学以致用问题3：已知：如图，AD是∠BAC的角平分线.ADCB（1）请在AD上任取一点P，过点P分别作AB、AC的垂线段PE、PF.（2）PE与PF相等吗？请说明理由。（3）归纳：角平分线上的点到角的两边相等。CDAB练习：1.已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AC⊥BC，CD=2，AB=5.（1）求点D到AB的距离是多少？（2）求△ABD的

3、面积.2.已知：如图AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.BACDP求证：PA=PD.四、课堂小结请你在图上用标记表示三角形全等的四个判定条件.（1）（2）（3）-3-（4）五、课后检测1.已知：如图，∠ABC=∠CDB，∠ACB=∠CBD.那么△ABC≌△CDB吗？为什么?2.如图，OA、OB表示两条公路，M、N表示两个村庄.现在要建一个交通中转站P，并使P到M、N两个村庄及到两条公路OA、OB的距离分别相等.请你确定中转站P的位置，MNOBA..并作出图形.-3-