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时间:2019-05-06
《1.5 三角形全等的判定(1)课件4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.5三角形全等的判定(1)温故而知新1、全等三角形的定义?能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质?ABCA’B’C’∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’全等三角形对应边相等,对应角相等画一画用刻度尺和圆规画一个三角形,使它的三条边长分别是2cm,3cm,4cm。1.画线段AB=2cm.画法:2.分别以A,B为圆心,3cm,4cm长为半径画两条圆弧,交于点C.3.连结CA,AB.∴△ABC就是所求作的三角形.保留痕迹,说明结果问题:把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较,它们是否可以互相重合?三角形全等的条件(一):三边对应
2、相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)三角形全等的判定(SSS)∴△ABC≌△A,B,C,在△ABC和△A,B,C,中符号语言:例1:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,则∠A=∠C。试说明理由.DABC如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,请说明①△ABD≌△ADC的理由.ABDC练习1:会利用公共边②AD⊥BC呢?已知∠ABC,用直尺和圆规作∠ABC的角平分线BD.画一画:1、以B为圆心,适当长为半径作圆弧,与角的两边分别交于E、F两点。ABC3、过B、D作射线BD∴射线BD就是所求作的角平分线。作法:2、分别以E、F为圆心,大于EF为半径作
3、圆弧,两圆弧交于∠ABC内一点D。如何证明?三弧一射线例2:如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架。求证:△ABD≅△ACDABCD分析:要证△ABD≅△ACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等证明:∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABC和△ACD中,AB=AC(已知)BD=CD(已证)AD=AD(公共边)∴△ABD≅△ACD(SSS)练一练2:如图点B、E、C、F在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF。请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整.AEBCFD已知DE已知ACEF已知SSS解:∵BE=CF()∴BE+EC=CF+EC
4、,即BC=EF在△ABC和△DEF中,AB=()=DF()BC=∴△ABC≌△DEF()∵1.已知三边长画三角形的方法.2.三角形全等条件(一).3.三角形的稳定性.理一理4.角平分线的尺规作图法.1、如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,说明:∠B=∠DABCD课堂提升:会转化证三角形全等证全等得相等2、如图,已知AB=CD,AD=BC,说明∠A=∠C课堂提升:
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