1.6尺规作图（学案）

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1、《1.6尺规作图》学案临平第五中学林文芝【教学目标】1、了解尺规作图的含义和基本尺规作图的范围.2、会进行以下尺规作图，并了解作法的理由.①作一个角等于已知角.②作已知线段的垂直平分线.③在给定边角的条件下，求作三角形.【教学重点】基本尺规作图：①作一个角等于已知角；②作已知线段的垂直平分线.【教学难点】作一个角等于已知角，作线段的垂直平分线的作法分析过程有一定的难度.【教学设计】一、复习回顾，合作交流（1）如图，作一条线段CD等于已知线段AB.（2）如图，作∠AOB的角平分线OC.二、讲解新课，探索新知在几何作

2、图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图.4--据传为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年.尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中.（一）作一个角等于已知角例1如图，已知∠AOB，求作∠A’O’B’，使∠A’O’B’=∠AOB.作法：1.作一条射线O’A’.2.以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA，OB于点C，D.以点O’为圆心，OC长为半径作弧l，交O’A’于点C’.3.以点C’为圆心，CD长为半径作弧，交弧l于点D’.4.

3、过点O’，D’作射线O’B’.练习1如图，已知∠DOE，求作∠D’O’E’，使∠D’O’E’=∠DOE.（二）作一条线段的垂直平分线提问：1.你还记得线段垂直平分线的定义吗?2.你还记得线段垂直平分线的性质吗?例2已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.作法：1.分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点C、D.2.过点C、D作直线CD.想一想：你能根据作法证明CD是线段AB的垂直平分线吗？4--练习2已知线段CD，用直尺和圆规作线段CD的垂直平分线.（三）知识探索——尺规法作三

4、角形1、已知三边作三角形已知线段a、b、c，用直尺和圆规作△ABC，使AC＝b，AB=c,BC=a.2、已知两角及其夹边作三角形已知∠a，∠b和线段a，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠a，∠B=∠b,AB=a.3、已知两边及其夹角作三角形如图，已知线段a，c和∠a，用直尺和圆规作△ABC，使∠ABC＝∠a，AB=c，BC=a.4--三、应用新知，拓展提高课内练习1我们会用直角尺过已知直线外一点作已知直线的垂线.你能用直尺和圆规完成这一作图吗？如图，过点A作直线AD^BC.过一点作已知直线的垂线课内练习2如图，已

5、知∠a和∠b，用直尺和圆规作∠ABC，使∠ABC＝∠a＋∠b.课内练习3如图，直线l表示一条公路，点A、B表示两个村庄.现要在公路l上建一个加油站，并使加油站到两个村庄A、B的距离相等.加油站应建在何处？在图上标出加油站的位置，并说明理由.四、归纳小结，反思提高1、基本尺规作图：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；（4）作一条线段的垂直平分线；（5）过一点作已知直线的垂线；2、作适合一定条件的三角形.五、知识留恋，课后韵味作业本、阶梯4--