2.2一元二次方程的解法---公式法

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1、第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法(4)——公式法【教学目标】知识与技能1、理解一元二次方程求根公式的推导过程.2、会用公式法解一元二次方程.[来源:Zxxk.Com]过程与方法[来源:学#科#网Z#X#X#K]经历探索求根公式的过程,加强推理技能,进一步发展逻辑思维能力.情感、态度与价值观用公式法求解一元二次方程的过程中,锻炼学生的运算能力,养成良好的运算习惯,培养严谨认真的科学态度.【教学重难点】重点:用公式法解一元二次方程.难点:一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂,涉及多方面的知识和能力【导学过程】【情景导入】什么是配方法?我们通过配成完全平方式的方法,得到了

2、一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.配方法的基本步骤是什么?[来源:Z*xx*k.Com]完善“配方法”解方程的基本步骤★一除、二移、三配、四开平方、五解.【新知探究】探究一、1、做一做:你能用配方法解下面的方程吗?2X2-9X+8=0以及一般形式的一元二次方程(a≠0)吗?你能够用公式法解方程2X2-9X+8=0吗?2、什么叫公式法?一般地,对于一元二次方程(a≠0),如果,那么方程的两个根为这个公式就叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式,由一元二次方程的系数a,b,c,直

3、接求得一元二次方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.(它是解一元二次方程的一把万能钥匙)3、公式法的一般步骤是什么?说明:利用求根公式,就是代入公式求值,关键是确定a,b,c的值,目的就是应用求根公式时,应将方程化成一般式.进而引导学生总结出公式法解一元二次方程的基本步骤(1)把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值.(2)求出的值.(3)代入求根公式:(4)写出方程的解例8用公式法解下列方程[来源:Zxxk.Com]【随堂练习】用公式法解方程:探一探:下列一元二次方程根的个数:(3)X2+X+1=0试一试1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).当a,b,

4、c满足什么条件时,方程的两根为互为相反数?2、m取什么值时,方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解?讨论说明方程根的情况:例9解方程【知识梳理】这节课你收获了什么?【达标测评】1.关于x的方程x2-2x+m=0有两个实数根,则m的取值范围是.2.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等实数根,那么k的取值范围是()A.k>B.k>且k≠0C.k<D.k≥且k≠0[来源:学+科+网]

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