§14.3.1 因式分解 (提公因式法)

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1、8年级数学课教学设计§14.3.1因式分解(提公因式法)上课教师团结中学黄张羽上课班级190班上课时间2016年12月12日课型：新授课时：1课时一、教材分析这节课是选自人教版义务教育八年级上册第十四章第三节第一课时因式分解《提公因式法》。本章是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想。而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，分解因式这一章在整个教材中起到了承上

2、启下的作用二、教学目标知识目标：学生能够说出因式分解意义，掌握确定公因式的方法及运用提公因式法来因式分解。能力目标：学生能够用自己的语言表达及用数学语言的能力。培养分工协作能力，学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。情感目标：学生能够积极参与，形成自主学习、合作学习的良好习惯。三、教学重点，难点教学重点：:因式分解的概念及运用提公因式法来因式分解。教学难点：学生能够准确找出公因式的方法四、学情分析：八年级的学生已经学习了整式乘法，有了初步的逆变形思维能力，具备一定的分析、判断

3、和运用法则的能力。八年级的学生已经具备了一定的自学、互学能力，所以本节课中应努力多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究怎样确定公因式和如何用提公因式法分解因式。五．学法分析教法：考虑到学生的认知水平，本节以探究法为主，结合讲练结合法等展开教学。为让学生理解因式分解的概念和公因式的确定，我采用对比、类比教学。学法：数学课程标准明确指出：数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。引导学生自己观察、归纳，采用小组合作探究的方法讨论他们预习的内容，让组员展示其讨论的结

4、果，教师做适当的点拨和总结。教学手段：利用导学案，多媒体课件为载体，让学生在已有的知识基础上认识新的知识六、教学过程：本节课教学过程分以下六个环节：温故知新，合作探究，举例点拨，课堂检测，归纳小结，布置作业，（具体过程设计如下）【温故知新】（1）整式的乘法-----计算下列各式:1、x(x+1)=______________2、(x+1)(x－1)=_____________________（2）把下列多项式写成整式的乘积的形式:3、x2+x=__________________4、x2–1=_____

5、_______________【问题】3、4中多项式写成整式的乘积的形式还是整式的乘法吗？___________是什么变形呢？___________________【问题】什么叫因式分解？_____________________________________________________________________________________________________【问题】整式乘法和因式分解有什么关系(从顺序上考虑）？整式乘法和因式分解是方向_______________的变形【练

6、习】从左边到右边的变形中是因式分解的是（）(A)x-1=x(1-1/x)(B)X2-x-2=x(x-1)-2(C)(a+b)(a-b)=a2-b2(D)a2-b2=(a+b)(a-b)我发现1、因式分解与整式乘法是_______________的变形Q我巧记因式分解即_______________化为_______________整式乘法即_______________化为_______________【明确概念.】1、pa+pb+pc它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式各项的___

7、_________2、pa+pb+pc=p(a+b+c)这样把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以p所得的商.3、将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.设计意图：让学生通过温故知新明白整式乘法和因式分解，理解这两种式子的变形是互逆的：整式的乘法：即积——化为——和，因式分解；即和——化为——整式的积，在此设计了一道预学检测题，通过辨析与引导学生反思，巩固对因式分解的意义的理解。其次设

8、计观察有什么特点？一、明确什么是公因式；二、明确提公因式法的概念；三、知道提公因式法的依据；四、学会公因式确定后确定另一个因式的方法【合作探究.】写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb+mc__________（2）4kx－8ky__________（3）5y3+20y2__________（4）p(a+b)-q(a+b)._________以上练习给你的启示？找公因式的方法（三定）一定系数：系数取最大公约数二定字母（因式）：取相同字