工程热力学第六章热力学微分关系式及实际气体性质

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1、第六章热力学微分关系式及实际气体性质热力学微分关系式是根据热力学第一定律与热力学第二定律以及某些状态参数的定义式导得的用以表达各种热力学参数间关系的方程式由于一些常用气体工质如供热介质水蒸气、制冷剂、液化石油气等与理想气体性质有较大偏差，必须视为实际气体建立状态方程求解热力学微分关系式适用于气体、液体和固体，只要工质是简单可压缩的纯物质第一节主要数学关系式简单可压缩系统，所有状态是二个独立参数的函数。状态参数都是点函数，微分是全微分，设；z=f(x,y)，则：如果四个变量中独立变量为两个，其余两个为所选变量的函数，对x=x(y,

2、w)对y=y(z,w)对x=x(z,w)利用比较系数法：第二节简单可压缩系统基本关系式一、四个基本关系式内能焓自由能F=U-TS（亥姆霍兹函数）自由焓G=H-TS（吉布斯函数）如果系统从一个平衡状态变化到另一个平衡状态，不论经历可逆过程与不可逆过程，只要初、终态相同，则状态参数间的关系式也相同－状态参数即点函数的特性如果过程不可逆TdS不是系统传热量，pdV不是系统膨胀功应用四个基本关系式计算时，可以再两个平衡态之间任意选择一条或几条可逆过程的路径来计算二、四组状态参数的定义式三、麦克斯韦关系式四、热系数系统的三个基本状态参数p

3、、v、T之间应用函数关系式：三个热物性系数α压力温度系数β容积（热）膨胀系数μ定温压缩系数五、热力学四边形记忆法四个基本关系式四边形记忆法状态参数定义式四边形记忆法麦克斯韦关系式四边形记忆法第三节熵、焓及内能的微分方程式一、熵的微分方程式1.以T、v为独立变量2.以T、p为独立变量3.以p、v为独立变量二、焓的微分方程式简单可压缩系统：以T、p为独立变量的微分方程式：定压过程：定温过程：三、内能的微分方程式简单可压缩系统：以熵的微分方程式：定容过程：定温过程：微元过程中加入的热量：代入δq＝du＋pdv，得：第四节比热的微分关系

4、式的微分关系式：理想气体：第五节克拉贝龙方程纯物质在定压相变过程中温度保持不变，说明相变时压力和温度存在函数关系：简化：第六节实际气体状态方程理想气体给定温度pV＝常数同压力无关，实际气体pV＝常数，随压力变化实际气体对理想气体的偏差主要在于实际气体分子之间相互作用力与分子本身体积的影响描述实际气体的各种状态方程式有数百个，在选择、应用实际气体状态方程时注意每一个都有一定的适用范围和精度一、范德瓦尔方程1.导出：考虑分子本身体积的修正项：考虑分子间相互作用的修正项：2.范德瓦尔方程式的分析一点：临界点c二线：饱和液体线干饱和气体

5、线三区：液态区湿蒸气区气态区3.临界参数和范德瓦尔常数临界定温线在c点的切线与横坐标轴平行联立求解得：二、其他几种二常数实际气体状态方程式简介伯特洛方程狄特里奇方程瑞得里奇-邝方程第七节对比态定律与压缩因子图一、引用压缩因子z修正的实际气体状态方程式压缩因子定义：工程上，在近似计算时常采用对理想气体性质引入修正项而得到实际气体性质的简便方法，如实际气体比热v和vid＝RT/p的比值，即z＝v/vid=pv/RT或pv＝zRT对理想气体z＝1，对实际气体z是状态函数，可能大于1或小于1。z的大小表示实际气体性质对理想气体的偏离程度

6、二、对比参数与对比态定律对比参数：各状态参数与临界状态的同名参数的比值对比参数的意义：它表明物质所处状态偏离其本身临界状态的程度，都是无因次量，如：对比状态方程：用对比参数表示的状态方程F(pr,Tr,vr)=0凡是含有两个常数的实际气体状态方程式，根据物质特性常数与临界参数之间的关系，可以消去方程中的常数项尔转换成具有通用性的对比状态方程式范德瓦尔对比状态方程式对比态定律：如果不同气体所处状态的对比状态参数pr、Tr、vr都各自相同，则这些气体处于对应状态对于满足同一对比态方程式的各种气体，对比参数pr、Tr、vr中若有两个相

7、等，则第三个对比参数就一定相等，物质也就处于对应状态中——对比态定律这些气体称为热力学相似气体三、压缩因子图定义：一种由对比态定律建立起来的通用性线图，用于近似计算实际气体基本状态参数临界压缩因子：通用压缩因子图