建筑力学第五章平面体系的几何组成分析

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1、重庆大学出版社建筑力学第五章平面体系的几何组成分析平面杆件结构，是由若干根杆件构成的能支承荷载的平面杆件体系，而任一杆件体系却不一定能作为结构。１、几何不变体系：在荷载作用下能保持其几何形状和位置都不改变的体系称之。２、几何可变体系：在荷载作用下不能保持其几何形状和位置都不改变的体系称之。5.1几何组成的基本要素重庆大学出版社建筑力学３、刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。刚片中任一两点间的距离保持不变，既由刚片中任

2、意两点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点的位置。所以可由刚片中的一条直线代表刚片。重庆大学出版社建筑力学4研究体系几何组成的任务和目的：1）研究结构的基本组成规则，用及判定体系是否可作为结构以及选取结构的合理形式。２）根据结构的几何组成，选择相应的计算方法和计算途径。重庆大学出版社建筑力学5平面体系的自由度1）自由度的概念体系可独立运动的方式称为该体系的自由度。或表示体系位置的独立坐标数。平面体系的自由度：用以确定平面体系在平面内位置的独立坐标数。重庆大学出版社建筑力学2）平面内最简体系的自由度数：一个点：在平面内运动完全不受限制的

3、一个点有２个自由度。一个刚片：在平面内运动完全不受限制的一个刚片有３个自由度。重庆大学出版社建筑力学重庆大学出版社建筑力学3）约束概念　当对体系添加了某些装置后，限制了体系的某些方向的运动，使体系原有的自由度数减少，就说这些装置是加在体系上的约束。约束，是能减少体系自由度数的装置。重庆大学出版社建筑力学单约束连接两个物体（刚片或点）的约束叫单约束。单链杆（链杆）一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具有１个约束。单铰一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）具有两个约束。单刚结点　一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。重庆大学

4、出版社建筑力学多余约束在体系上加上或撤除某一约束并不改变原体系的自由度数，则该约束就是多余约束。重庆大学出版社建筑力学5.2几何不变体系的组成规则规则一　（两刚片规则）：两个刚片用一个单铰和杆轴不过该铰铰心的一根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。＊虚铰的概念：　虚铰是由不直接相连接的两根链杆构成的。虚铰的两根链杆的杆轴可以平行、交叉，或延长线交于一点。　当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时，两个刚片绕该交点（瞬时中心，简称瞬心）作相对转动。从微小运动角度考虑，虚铰的作用相当于在瞬时中心的一个实铰的作用。重庆大学出版社建筑力学重

5、庆大学出版社建筑力学规则二　（三刚片规则）：三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以是虚铰）两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。重庆大学出版社建筑力学规则三　（二元体规则）：二元体特性：在体系上加上或拆去一个二元体，不改变体系原有的自由度数。利用二元体规则简化体系，使体系的几何组成分析简单明了。重庆大学出版社建筑力学5.3平面体系的几何组成分析根据三刚片规则，组成几何不变体。没有多余约束。重庆大学出版社建筑力学重庆大学出版社建筑力学几何不变体。没有多余约束。重庆大学出版社建筑力学重庆大学出版社建筑力学几何不变体。没有多余约束

6、。重庆大学出版社建筑力学通过本题中的两例可知，当上部体系和大地之间的联系符合两刚片规则时，体系几何组成分析的结论只与上部体系的几何组成有关。因此，当符合此条件时，可仅分析上部体系。重庆大学出版社建筑力学体系先去掉与大地的支座约束后，对上部体系可依次去掉二元体213、453、563后，体系简化成一铰接三角形，所以原体系是无多余约束的几何不变体系。重庆大学出版社建筑力学利用二元体简化体系时，加二元体时，从大地开始或从体系内部开始依次加；减二元体时，必须从体系暴露在最外层的二元体开始依次减。重庆大学出版社建筑力学重庆大学出版社建筑力学当可以

7、只分析上部体系时，上部体系中的刚片都可用一根链杆代替。重庆大学出版社建筑力学重庆大学出版社建筑力学