2020版高考数学第五单元平面向量与复数课时1平面向量的概念及线性运算课后作业文（含解析）新人教A版

《2020版高考数学第五单元平面向量与复数课时1平面向量的概念及线性运算课后作业文（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平面向量的概念及线性运算　1．设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD内任意一点，则＋＋＋等于(D)A.B．2C．3D．4　＋＋＋＝(＋)＋(＋)＝2＋2＝4.2．设P是△ABC所在平面内的一点，且＝2，则△PAB与△PBC的面积之比是(B)A.B.C.D.　由＝2知，PA∶PC＝1∶2，所以＝＝.3．设a，b是非零向量，下列四个条件中，使＝成立的充分条件是(C)A．a＝－bB．a∥bC．a＝2bD．a∥b且

2、a

3、＝

4、b

5、　因为向量的方向与a相同，向量的方向与b相同，且＝，所以向量a与b的方向相同，故可排除A，B，D

6、.当a＝2b时，＝＝，故a＝2b是＝成立的充分条件．4．(2018·石家庄一模)△ABC中，点D在边AB上，且＝，设＝a,＝b，则＝(B)A.a＋bB.a＋bC.a＋bD.a＋b　因为＝－＝a－b.因为＝，所以＝＝a－b，所以＝＋＝b＋a－b＝a＋b.5．已知a，b是两个不共线的向量，若它们起点相同，a，b，t(a＋b)三向量的终点在一条直线上，则实数t＝　　.　因为a，b，t(a＋b)的终点在一条直线上，所以t(a＋b)－a＝λ(a－b)，即(t－λ－1)a＋(t＋λ)b＝0，又因为a，b不共线，故解得t＝.6．(2018·河南三市联

7、考)在锐角△ABC中，＝3，＝x＋y，则＝　3　.　由题意可得＋＝3(－)，即4＝3＋，亦即＝＋，所以x＝，y＝，所以＝3.7．如图，以向量＝a，＝b为边作平行四边形AOBD，C为OD与AB的交点，若＝，＝，试用a，b表示.　因为＝－＝a－b，＝＝a－b.所以＝＋＝a＋b.又＝a＋b，故＝＋＝＋＝＝a＋b，所以＝－＝a＋b－a－b＝a－b.8．(2019·石家庄市第一次模拟)已知A，B，C是圆O上的不同的三点，线段CO与线段AB交于D，若＝λ＋μ(λ∈R，μ∈R)，则λ＋μ的取值范围是(B)A．(0,1)B．(1，＋∞)C．(1，]D．

8、(－1,0)　＝＝(λ＋μ)＝＋，因为A，B，D共线，所以λ＋μ＝1，所以λ＋μ＝，由题意易知>1，所以λ＋μ∈(1，＋∞)．9．在△ABC所在的平面上有一点P，满足＋＋＝，若△ABC的面积为12cm2，则△PBC的面积为　8cm2　.　因为＋＋＝，所以＋＋＝＋，所以＝2，所以点P是CA的三等分点，所以＝＝.因为S△ABC＝12cm2，所以S△PBC＝×12＝8cm2.10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，设＝a，＝b.(1)用a，b表示，；(2)求证：＋＋＝0.　(1)＝(a＋b)，＝＝(a＋b)，(2)证明：由(

9、1)知＝－(a＋b)，设＝c，同理可得：＝－(－a＋c)，＝－(－b－c)，所以＋＋＝－(a＋b－a＋c－b－c)＝0.