2020版高考数学第二章函数、导数及其应用第8讲指数与指数函数课时达标理新人教A版

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1、第8讲指数与指数函数课时达标　一、选择题1．化简(a＞0，c＜0)的结果为(　　)A．±B．－C．－D．B　解析原式＝＝＝·＝－ab＝－.故选B．2．设a＝22.5，b＝2.50，c＝2.5，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>c>bB．c>a>bC．a>b>cD．b>a>cC　解析b＝2.50＝1，c＝2.5＝2－2.5，则2－2.5<1<22.5，即c

2、f(x)

3、的图象可能是(　　)B　解析

4、f(x)

5、＝

6、2x－2

7、＝易知函数y＝

8、f(x)

9、的图象的分段点是x＝1，且过点(1,0)，(0,1)，.又

10、f(x)

11、≥0，所以B项正

12、确．故选B．4．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为(　　)A．[9,81]B．[3,9]C．[1,9]D．[1，＋∞)C　解析由f(x)过定点(2,1)可知b＝2，因为f(x)＝3x－2在[2,4]上是增函数，所以f(x)min＝f(2)＝1，f(x)max＝f(4)＝9.故选C．5．(2017·北京卷)已知函数f(x)＝3x－x，则f(x)(　　)A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数B　解析由f(－x)＝x－3x＝－f(x)知f(x)为奇函数，因为

13、y＝x在R上是减函数，所以y＝－x在R上是增函数，又y＝3x在R上是增函数，所以函数f(x)＝3x－x在R上是增函数．故选B．6．当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x<0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(－2,1)B．(－4,3)C．(－1,2)D．(－3,4)C　解析原不等式变形为m2－mf(－3)，则a的取值范围是________．

14、解析因为f(x)＝a－x＝x，且f(－2)>f(－3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以>1，解得00，且a≠1)，若对任意x1，x2∈R，>0，则a的取值范围是________．解析当02时，

15、a－2>0，y＝ax单调递增，所以f(x)单调递增．又由题意知f(x)单调递增，故a的取值范围是(0,1)∪(2，＋∞)．答案(0,1)∪(2，＋∞)三、解答题10．化简：(1)(a>0，b>0)；(2)－＋(0.002)－－10×(－2)－1＋(－)0.解析(1)原式＝＝a＋＋－1b1＋－2－＝ab－1.(2)原式＝－＋－－＋1＝＋500－10×(＋2)＋1＝＋10－10－20＋1＝－.11．(2019·巴蜀中学月考)已知f(x)＝.(1)求f(x)＋f(1－x)的值；(2)求f＋f＋f＋…＋f的值．解析(1)因为f(x)＝＝＝＝＝1－，f(1－x)＝＝＝，所以f(x)＋f(1－x)

16、＝1.(2)f＋f＋f＋f＋…＋f＝＋＋…＋＝500.12．已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)解关于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－1)<0.解析(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，即＝0，解得b＝1，所以f(x)＝.又由f(1)＝－f(－1)知＝－，解得a＝2.(2)由(1)知f(x)＝＝－＋.f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数．又因为f(x)是奇函数，所以原不等式等价于f(t2－2t)<－f(2t2－1)＝f(－2t2＋1)．因为f(x)是减函数，由上式推得t2－2t>－2t2＋1，即3t2－2t－1>0，解得t＞1或t

17、＜－，故原不等式的解集为{t.13．[选做题](2019·海口中学期中)定义一种运算：a⊗b＝已知函数f(x)＝2x⊗(3－x)，那么函数y＝f(x＋1)的大致图象是(　　)B　解析由题意可得f(x)＝2x(3－x)＝所以f(x＋1)＝则大致图象为B项