云南省楚雄州大姚县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题

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1、云南省大姚县二中2018-2019学年期中考试高二数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.若直线mx＋ny＝4和⊙O：x2＋y2＝4相交，则点P(m，n)与椭圆C：＋＝1的位置关系为(　　)A．点P在椭圆C内B．点P在椭圆C上C．点P在椭圆C外D．以上三种均有可能2.命题“存在实数x，使x>1”的否定是(　　)A．对任意实数x，都有x>1B．不存在实数x，

2、使x≤1C．对任意实数x，都有x≤1D．存在实数x，使x≤13.过点(1，0)作斜率为－2的直线，与抛物线y2＝8x交于A，B两点，则弦AB的长为(　　)．A．2B．2C．2D．24.若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为(　　)A．2B．3C．6D．85.抛物线y2＝12x的准线与双曲线－＝1的两条渐近线围成的三角形的面积为(　　)A．6B．6C．9D．96.椭圆＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是(　　)A．(，)B．

3、(，1)C．(，1)D．(，)∪(，1)7.P为抛物线y2＝2px的焦点弦AB的中点，A，B，P三点到抛物线准线的距离分别是

4、AA1

5、，

6、BB1

7、，

8、PP1

9、，则有(　　)A．

10、PP1

11、＝

12、AA1

13、＋

14、BB1

15、B．

16、PP1

17、＝

18、AB

19、C．

20、PP1

21、＞

22、AB

23、D．

24、PP1

25、＜

26、AB

27、8.命题“∀x∈R，＞0”的否定是(　　)A．∃x0∈R，＜0B．∀x∈R，≤0C．∀x∈R，＜0D．∃x0∈R，≤09.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为(　　)A．B．C．D．10.抛物线

28、y＝ax2的准线方程为y＝－1，则实数a的值是(　　)A．　　　B．　　　C．－　　　D．－11.命题p：若A∩B=B，则；命题q：若，则A∩B≠B．那么命题p与命题q的关系是（）A．互逆B．互否C．互为逆否命题D．不能确定12.给出4个命题：①若，则x=1或x=2；②若，则；③若x=y=0，则；④若，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．那么：（）A．①的逆命题为真B．②的否命题为真C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.椭圆＋＝1的焦距等于2，则m的值是________．14.若椭圆的短轴长为6

29、，焦点到长轴的一个端点的最近距离是1，则椭圆的离心率为________．15.如图所示，把椭圆＋＝1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则

30、P1F

31、＋

32、P2F

33、＋…＋

34、P7F

35、＝________.16.p：<0，q：x2－4x－5<0，若p且q为假命题，则x的取值范围是__________．三、解答题(共6小题,共70分)17.已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．18.根据下

36、列条件，求双曲线的标准方程：(1)c＝，经过点(－5,2)，且焦点在x轴上；(2)已知双曲线两个焦点的坐标为F1(0，－5)，F2(0,5)，双曲线上一点P到F1，F2的距离之差的绝对值等于6.19.求证：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1的充要条件是a＋b＋c＝0.20.指出下列命题中，p是q的什么条件：(1)p：{x

37、x>－2或x<3}；q：{x

38、x2－x－6<0}；(2)p：a与b都是奇数；q：a＋b是偶数；(3)p：0

39、个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除；（2）p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形.22.如下图,已知直线l:y=2x-4交抛物线y2=4x于A,B两点,试在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求出这个最大面积.答案解析1.【答案】C【解析】∵直线mx＋ny＝4和⊙O：x2＋y2＝4相交，∴圆心(0,0)到直线的距离d＜r.∴<2，化为m2＋n2＞4.∴m2＞4－n2.∵＋>＋＝1＋＞1，∴点P(m，n)在椭圆C：＋＝1的外部．故选C.2.【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题