轴对称和垂直平分线练习

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1、轴对称和垂直平分线练习　一．选择题（共14小题）1．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（　　）A．24°B．30°C．32°D．36°2．如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（　　）A．90°B．110°C．120°D．140°3．已知P为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠BAC=40°，则∠BPC=（　　）A．70°B．80°C．120°D．110°4．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则

2、∠BDC=（　　）A．50°B．100°C．120°D．130°5．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（　　）A．13B．15C．17D．196．如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，BD为∠ADE的角平分线．若∠A=58°，则∠ABD的度数为何？（　　）A．58B．59C．61D．627．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC

3、，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）A．90°B．95°C．100°D．105°8．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（　　）第5页（共5页）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm9．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点．若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（　　）A．5cmB．10cmC．20cmD．15cm10．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（　　）A．AB∥DFB．∠B

4、=∠EC．AB=DED．AD的连线被MN垂直平分11．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（　　）A．△AA′P是等腰三角形B．MN垂直平分AA′，CC′C．△ABC与△A′B′C′面积相等D．直线AB、A′B′的交点不一定在MN上12．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，5），将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A1；点A1关于y轴与A2对称，则A2的坐标为（　　）A．（2，﹣1）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）13．若点A（a﹣2，3）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b

5、）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）A．﹣1B．1C．﹣5D．5　二．填空题（共5小题）15．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=　　．16．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为　　度．第5页（共5页）17．已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴对称点在第一象限，则a的取值范围为

6、　　．18．已知点P（x，x+y）与点Q（y+5，x﹣7）关于x轴对称，则点Q坐标为　　．19．已知点A在第二象限，且距x轴3个单位，距y轴5个单位，则点A关于x轴的对称点A′的坐标为　　．　三．解答题（共11小题）20．已知点A（a，﹣5），B（8，b）根据下列要求确定a，b的值（1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于x轴对称；（3）AB∥y轴（4）A，B两点在第二、第四象限的角平分线上．21．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的

7、对称图形△A1B1C1；（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）若点D（m，n）在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2的对应点D1和D2的坐标．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，2），B（﹣3，1）C（0，﹣1）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（2）若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是　　．（3）AC的长等于　　，△ABC的面积是　　．23．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥

8、AC于点F，BE=CF，求证：AD是BC的中垂线．第