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1、2016届高考冲剌数学"得分题"训练(理)一、选择题247T1•若Z=sin。—一+(cos〃—一“是纯虚数，贝ijtan(^--)的值为()554A.-7B.—一C.7D.-7或一丄77【答案】A试题分析：根据复数的概念即可得到结论."Vz是纯虚数，co$(&-#)=0>#)h0,J.sin&=—-9../on0—兰)=_=—7,故选A・.544叶伽£考点：复数的概念，同角三角函数基木关系2.“a=2”是“直线ox+2y—1=0与兀+(a—l)y+l=0互相平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C.
2、【解析】试题分析：若两直线平行，则0(0-1)=2=>。=2或-1,经检验，g=—1时，两直线重合,不合题意，舍去，故d=2,・・・是充分必要条件，故选C.3.已知等比数列｛色｝中，各项都是正数，且卩，丄色，2⑦成等差数列，则他山的值为2①()A.1+B.1—y/2,C.3+2>/2D.3—2^2【答案】C【解析】试题分析：由已知&3=坷+2色，所以叩2=坷+2叩,因为数列｛色｝的各项均为正,所22以q二血+1,他+4。=如7+。凶=宀3+2妊故选C.①+俶吗+兔2.在△初C中角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a2+b2=lc则cosC的最小值为
3、（）V3V211A.—B.—C.-D.—一2222【答案】C■【解析】】'试题分析:利用余弦定理与基本不等式即可求得cosC的最小值.•/AABC中，/+沪=方,■222/亡20+沪22・・・由余弦定理得：===三推（当且仅当沪b时取等lab24^4ab2号）./.cosC的最小值为:,故选C.L2.考点：余弦定理UUtiUUU15•如图，梯形ABCD中，AB//CD,AB=69AD=DC=2,若ACBD=-2,贝ljUUUlUUU1AD・BC=•【答案】0【解析】试题分析：^AD+DC+CB+BA=O^•-AD-BC=AB+CD^:.（AD+DC）
4、（BC+a5）=M5•就+丽（丽一就）一而'=丽•就+丽（而+丽）一丽2vACBD=-12，AB//CD,AB=6,AD=DC=2,:.ADBC=0-考点：向量数量积6.设定义在区间(・b,b)上的函数f(x)=g^+aX是奇函数,(a,bwR,且aH—2),l-2x则卅的取值范围是()【答案】A【解析】1+试题分析：lB^/(x)=lg—-为奇函数，所次/(一力=/(力二。=±2■因为。工一2,所以0=2.L-2x如T^>0=>l^>0«(2x-lXl-2x)>0=>xe(-A1).又因为/(x)定义域为(-恥>且l-2xl-2x22知b>Q所以bE
5、.^=2*y=2I图像知/取值范围为(1»庞].故选A•x-y-2<07.已知九y满足约束条件0,则z=^的范围是()x+1y-2<0A.[
6、,2]【答案】CB・[-歸C.[期D.22【解析】试题分析：z表示的是町行域内的点(兀y),与点(-1,-1)连线的斜率的取值范围，作出函可彳j：域如图所示，山图可知，Z的収值范围是[kAC,kAB]=8-已知角「°均为锐角’且沁吨’tan(a7)七，tan0=()A.丄B.9C•兰D.339【答案】D【解析】试题分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得tana的值，再根据tan(a・P)=■丄
7、，利用两角差的正切公式求得tanB的值.3解：T角a,p均为锐角，且cosa—,Asina-cos2qtana—,553-£_tanP乂tan(a)皂£_土?——-1,；.tan^3,1+tandtanB1+
8、tanp3故选：D.9.已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A.212B.211C.210D.29【答案】D■【解析】'试题分析：直接利用二项式定理求出口然后利用二项式定理系数的性质求出结果即可.解：已知(lh).的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，诃得C：二C$可得n=3+7=10・(ir>
9、“的展开式中奇数项的二项式系数和为：AX2i^.2故选：D.■■10.已知曲线y=sinx在x=0处的切线与曲线y=lnx-x+a相切，则实数a=▲【答案】l+ln2【解析】试题分析：因为y=cosx,所以曲线y=sinx在x=0处的切线斜率为1,切线方程为1、
10、y=设y=x与曲线y=x-x+a的切点为(西，必)，则1=UXj=lnx}-x{+af所以西=In2+1考点：导数儿何意义二、选择题11.某算法的程序框图如右边所示，则输岀的S的值为【答案】胡试題分析：由題慧可得"丄+丄+・・•+爲皿,利用裂项法可求数列的和.1x33x54023x4025■
11、111lzf11111、1八1、201211x33x54023x40252335
