2019-2020年高考数学冲刺“得分题”训练09 理（含解析）

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1、2019-2020年高考数学冲刺“得分题”训练09理（含解析）一.选择题（每小题5分,共50分）1．己知集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题可知，的值域为，故集合，而集合，因此集合B是集合A的子集，故；2．是虚数单位，表示复数的共轭复数．若，则（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：因为，所以.3．已知命题：，，命题：，使，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，，所以命题是假命题，因为当时，，所以命题是真命题，所以是假命题，是假

2、命题，是真命题，是假命题，故选C．4．若、、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】试题分析：对于A,和还可以是异面关系；B选项中，和还可以是相交和异面；C中，也可以平行，且可以与相交，不一定是垂直；D中，由，可以在平面上找到与平行的直线，由，所以，那么根据判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直，所以.5．如图所示的程序框图输出的所有点都在函数（）A．的图像上B．的图像上C．的图像上D．的图像上【答案】D【解析】试题分

3、析：由题可知，输入，由于，输出点（1,1），进入循环，，由于，输出点（2,2），进入循环，，由于，输出点（3,4），进入循环，，由于，输出点（4,8），进入循环，，循环结束；故点（2,2），点（3,4）点（4,8）满足均在函数的图像上；6．将函数的图像沿轴向右平移后，得到的图像关于原点对称，则的一个可能取值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：将函数的图像沿轴向右平移后，得的图像，由于图象关于原点对称，所以，取得，选D.7．从4个不同的独唱节目和2个不同的合唱节目中选出4个节目编排一个节目单，要求最后一个

4、节目必须是合唱，则这个节目单的编排方法共有（）（A）14种.（B）48种.（C）72种（D）120种.【答案】D【解析】试题分析：可先选一个合唱节目排在节目单的最后，然后再从剩下的5个节目中选3个排在前面，因此共有种编排方法.8．设、分别为双曲线C：，的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．【答案】A9．设二次函数的值域为[0，+∞），则的最大值是（　　）Ａ．　　　　　　Ｂ．2　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．【答案】C【解析】试题分析：由

5、二次函数特点可知，在定义域R上其值域为，则,且,即.欲求的最大值，利用前面关系，建立，由，故选C.10．已知方程在有两个不同的解（），则下面结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题可知，，因此要使方程有两个不同的解，则有图像与的图像有且仅有三个公共点，所以直线与在内相切，且切于点，由，即；二.填空题（每小题5分,共20分）11．若二项式的展开式中的系数是，则实数.【答案】1【解析】试题分析：由二项式定理可得：，因为的系数是，所以即，所以.12．如果实数满足线性约束条件，则的最小值等于．【答案】

6、【解析】试题分析：作出约束条件表示的可行域，如图内部（含边界），再作直线，上下平移直线，当过点时，取得最小值.13．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为__________.【答案】【解析】试题分析：由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体，其外接与球，它的对角线的长为球的直径，得长方体的体对角线的长为，∴长方体的外接球的半径为，∴球的表面积为，故答案为．14．已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是．【答案】．【解析】试题

7、分析：画出图象的大致示意图如下所示，则可知问题等价于方程在上存在两个不同的根，，令，∴，∴在上单调递减，在上单调递增，∴，即实数的取值范围是．三.解答题（每小题12分,共36分）15．（本题满分14分）三角形中，已知，其中，角所对的边分别为．（1）求角的大小；（2）求的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】试题解析：（1）由正弦定理得：，∴由余弦定理得：，∴．6分（2）由正弦定理得：又，∴，∴，而，∴，∴，∴.14分16.（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形中，已知,,,,现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙

8、），设点，分别为棱，的中点．（1）证明平面；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值．【答案】（1）见解析；（2）；（3）.【解析】试题解析：（1）证明：在图甲中由且得,即在图乙中，因为平面平面，且平面平面＝所以⊥底面，所以⊥．2分又，得⊥,且3分所以平面．4分（2）解法1：由、分别为、的中点得//，又由（1）知，平面，所以⊥平面，