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《51数列的概念与简单表示(一轮复习导学案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5.1数列的概念与简单表示学习笔记豐【考纲点击】1.了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）.2.了解数列是白变量为正整数的一类特殊函数.*【考点梳理】I1.数列的定义；按着的一列数叫数列，数列中的都叫这个数列的I项；在函数意义下，数列是的函数，数列的一般形；式为：，简记为｛%｝,其中an是数列的第__项・12.通项公式：；如杲数列｛知｝的与—之间的关系可以来表示，I那么这个式子叫做数列的通项公式.但并非每个数列都有通项公式，也并非:都是唯一的.3.数列常用表示法有：4.数列的分类:；按项的增
2、减规律分;数列按项数来分，分为和.an;常数列<=>如+1an为、、递增数列。如+
3、—an；递减数列O如+15.an与Sn的关系:已知Sn，则an=,n=l,*【考点自测】q]5741.已知数列一1,
4、,-y,y,…按此规律，则这个数列的通项公式是【典例精析】例1写出下列数列的一•个通项公式,使它的前几项分别是下列各数:八246⑴予I?务81063J莎_8,25例2根据下列条件，写出该数列的通项公式.(1)Q]=1,cin+—3aH--2(2)。1=2,an+1=an+n；(3)di=l,2"b“=d“_]
5、(/?22).学习笔记例3.(1)已知数列｛如｝的前兀项和S“=2/_3h+1,求｛切｝的通项公式.(2)已知仏｝的前料项和Sn=3n+b9求｛如｝的通项公式.豐【即时练习】1.写出下列数列的一个通项公式：(1)3,5,9,17,33,・・・(2)72,诉，2品・・・(3)1,0,1,0,…2.根据下列条件，确定数列｛為｝的通项公式.(1)a1=1,2an+j=cin—I；(2)ai=l,a“+i=(m+1)cin；(n(3)d]=2,an+=a“+ln1«3.(1)已知数列⑺｝的前71项和sn=2n2-3n
6、+k9求｛给｝的通项公式.(2)已知在正项数列｛给｝中，S”表示前死项和且2血=為+1,求切（产a〃vl）,若°1=刁则02010的值为7.已知S”是数列｛如｝的前M项和,且有Sn=n*12+,则数列｛為｝的通项豐【达标检测】一、填空题（每小题6分，共48分）1.（2010-安徽改编）设数列｛如的前〃项和S产汽则心的值为・2.（2009-北京）已知数列｛。”｝满足：。4”-3=1，%-1=0,Ci2n=s，n^N*,则02009=.°2014=・3.已知数列｛。“｝的前巾项和为S”且S“=2（划一1）,则°2
7、=.4.数列｛。“｝中，若Q”+i=2幺：ai=l,则％=•5•皴I」｛為｝满足an+an+[=^（〃WN*）,a2=2,S“是数列｛给｝的前nXfFl，则S2i=2d”1.数列｛切｝满足a“+i=v2。厂110.(14分)由下列数列｛禺｝递推公式求数列｛曲的通项公式:(1)d]=1,cin—]=n(h三2)；(2)°i=l,-^-=—(”上2)；Q”一1川(3)d]=l,如=2如一]+1(mM2)・11.(16分)(2009-安徽)已知数列仙｝的前川项和Sn=2n2+2n9»｛bn｝的前宛项和Tn=2—bn.
8、(1)求数列｛5｝与｛bn｝的通项公式;(2)设cn=albn9iiE明:当且仅当心3时,g+iVc“・2.已知数列｛如｝的前〃项和Sw=-n2345+10n+ll,求｛為｝的通项公式.191113.在数列｛a“｝屮，若ai=l,a2=5»=~+（n^N*）,求该数列的通项切[也知+1dnan+2I4.下列对数列的理解：:①数列可以看成一个定义在N*（或它的有限子集｛1,2,3,…，〃｝）上的函数;I②数列的项数是有限的；；③数列若用图彖表示，从图彖上看都是一群孤立的点；I④数列的通项公式是唯一的.；其屮说法正
9、确的序号是・I5.设如=—/+10川+11,贝IJ数列｛给｝从首项到第项的和最大.!8.将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415••••••••••••••••••根据以上排列规律，数阵中第nS23）行从左至右的第3个数是二、解答题（共42分）9.（12分）写出下列各数列的一个通项公式.1234（1逅，2亍，3],4§,…—31313（2）—1,刁—丁才,飞，6-
