七年级(上)数学能力竞赛试题

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1、数学能力竞赛试题3】=3,3?=933=27,3°=81,1、观察下列算式：35=243,3°=729,3?=2187,38=6561，用你所发现的规律写出32（XM的末位数字是o2、把边长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……这种规律摆放，第五层的正方体的个数是3.符号“/”表示一种运算•它对一些数的运算结果如下:⑴/(1)=0,/(2)=1,/(3)=2,/(4)=3,...利用以上规律计算/-f(2011)=4.观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，o是圖）：noAnnoAaoA□□。△□。△□口。△…，若第一个图形是正方形，则第2008个图形

2、是（填图形名称）.5•设.4、“、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么A、〃、C这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（第5題图）6•下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n>2）个棋子，每个图案棋子总数为S,按下图的排列规律推断，S与H之间的关系可以用式子来表示。7.如果⑷+也+呂=1,则四的值为abcabc8.如图，有一个长条型链子，其外rtl边长为1cm的正六边形排列而成.其中每个黑色六边形与6个口色六边形相连•若链子上有35个黑色六边形，次链子有个口色六边形9、把1到200的数像下表那样排列，用正方形框了围住横的3个数，

3、竖的3个数，这9个数的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个数。（1）当正方形左上角的数是100吋，这9个数的和是多少?（2）当正方形屮9个数的和是1557吋，最大的数是多少？123456789[101112

4、13141516

5、171819

6、20212223[24252612728………19519619719819920010•根据图屮数的规律，在最后一个图形屮填空，图屮“？”处应为11.已知5兀+4y+llz=4020,7兀+12y+17z=4024,试求3x+4y+7z的值（提示:试用整体思想的方法解解看）14•阅读下而例题的解题过程，再解答后而的题口：■例:■解:已

7、知式子9-6y-4v2=7,來2y2+3y+7的值.由9一6y一4r=7,得-6y-4/=7-9,那么6y+4/二2,・所以2y2+3y=1,因此2k+3y+7=8.题目:已知式子14%+5-21*的值是-2,求6护一4咒+5的值.15.从2开始的连续偶数相加如下2=1x22+4=6=2x32+4+6=12=3x42+4+6+8=20=4x5•••(1)若设加数的个数为〃,和为S,能否用公式计算出S与〃的关系(用含有刃的代数式表示S,〃为正整数)(2)计算2+4+6+8+…+2012的值图形标号①②③⑩火柴棒数（2）搭第n个图形需要根火柴棒。17.远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十

8、一，请问尖头几盏灯.（捉示:尖头的灯数最少，红灯是从上往下依次成倍增加）17.现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢"，贵宾门票是每位3()元,20人以上(含2C人)的团体票8折优惠，我们一行共冇18人(包括福娃)「当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时，爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢,提议买20张票，欢欢不明白，明明我们只有1E人，买20张票不是“浪费”吗?(1)请你算一算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢?(2)当人数少于2()人时，至少要冇多少人去“鸟巢"，买2()张票反而介算呢？曲北京吹你0阿皿叫2沧Q29一