一次函数方程与不等式和方程组的试题

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1、2015-2016学年北京市海淀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.1.（3分）下列各式屮，运算正确的是（）A.3后«二3B.価二2血C.2+（5二2雄D・&Z歹二_22.（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A.1,逅,V3B.3,4,5C・5,12,13D・2,2,33.（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点0・若ZAOB=60°,BD=8,则AB的长为（）A.4B.4a/3C.3D・54.（3分）已知Pi（-1,yx）,P2（2,y2）是一次函

2、数y=-x+1图象上的两个点,则yi，丫2的大小关系是（）A.yi=y2B.yiy2D.不能确定5.（3分）2022年将在北京■张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数匚与方差s2：队员1队员2队员3队员4平均数；（秒）51505150方差$2（秒2）3.53.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A.队员1B.队员2C.队员3D.队员46.（3分）用配方法解方程x2-2x-3=0,原方程应变形为（）A.（x-1）SB・（x+l）2=4C・（

3、x・l）$二4D・（x+1）2=21.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，ZBAD的平分线交BC于点E,ZABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为（D.16&（3分）一个有进水管与岀水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水乂出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示.则8min时容D.30L9.（3分）若关于x的方程kx?-（k+l）x+l二0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（）A.1个B・2个C・10.（3分）如图1,F是AB边上一点

4、,在菱形ABCD中，ZBAD=60°,AB=2,E是DC边上一个动点,ZAEF=30°.设DE=x,图中某条线段长为y,y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图屮的（）图1A.线段ECB.线段AEC.线段EFD.线段BF二、填空题：（本题共18分，每小题3分）（3分）写出一个以0,1为根的一元二次方程—・12.（3分）若关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有实数根，则m的取值范围是.13・（3分）如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直,工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC,BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、

5、下边都垂直，请你说出其中的数学原理14.（3分）若一次函数y二kx+b（kHO）的图象如图所示，点P（3,4）在函数图象上，则关于x的不等式kx+bW4的解集是点F在DE上，且ZAFB=90°,若动点，PE+PF的最小值等于E,F,P分别是AB,BC,AC上的三、解答题：（本题共22分，第17・19题每小题4分，第20・21题每小题4分）17・（4分）计算：（V12+V3）XV618.（4分）解方程：y（y-4）=-1-2y・18.（4分）已知x=l是方程x2-3ax+a2=0的一个根，求代数式3a2-9a+l的值.5）・求此一次函数的表达式；若点P为此一次函数图象

6、上一点，且apob的面积为10,求点P的坐标.3入19.（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2,3）与点B（0,（1）（2）21・（5分）如图，四边形ABCD中，AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD±CD,求四边形ABCD的面积.四、解答题：（本题共10分，第22题5分，第23题5分）22・（5分）阅读下列材料：北京市为了紧抓疏解非首都功能这个〃牛鼻子〃，迁市场、移企业，人随业走.东城、西城、海淀、丰台…人口开始出现负增长，城六区人口2016年由升转降.而现在，海淀区许多地区人口都开始下降.统计数字显示：2015年该区常住外来人口

7、约为150万人，同比下降1.1%,减少1.7万人，首次实现了负增长.和海淀一样，丰台也在2015年首次实现了常住外来人口负增长，同比下降1.4%,减少1.2万人;东、西城，常住外来人口同样呈下降趋势：2015年东城同比下降2.4%,减少5000人，西城则同比下降5.5%，减少1.8万人；石景山，常住外來人口近年來増速放缓，预计到2016年年底，全区常住外来人口可降至63.5万，比2015年减少1.7万人，首次出现负增长；2026年初，市发改委透露，2016年本市将确保完成人口调控目标--城六区常住人口较2015年下降3%,迎来人口由升转降的拐点.人口下降背后，是