一次函数与方程组、不等式试卷

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1、函数与不等式和方程组一选择题1．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，1）和点（0，3），那么这个函数表达式为（　　）A．B．y=-x+3C．y=3x-2D．y=-3x+22．如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有（　　）A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b<0D．k<0，b>03．关于正比例函数y=－2x，下列结论中正确的是（　　）A．图象过点（－1，－2）B．图象过第一、三象限C．y随x的增大而减小D．不论x取何值，总有y<04．已知是方程的解，那么k的值是（　　）A．2B．－2C．1D．－15．如图1是在同一坐标系内作出的一次函数的图象，

2、分别设其函数表达式为，，则方程组，的解是（　　）A．B．C．D．6．如图2，射线OP的端点O在直线MN上，∠1的度数x°比∠2的度数y°的2倍多10°，则可列方程组为（　　）A．B．C．D．7．已知直线y=kx+b过点A（x1，y1）和B（x2，y2），若k<0，且x1

3、个信息，其中错误的是（　　）A．这是一次1500m赛跑B．甲、乙两人中先到达终点的是乙C．甲、乙同时起跑D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s10．方程组的解的情况是（　　）A．有无数多个B．一个C．无解D．以上都不对第2卷二、填空题11．直线与直线的交点坐标是　　　　．12．一次函数的图象经过点P（m，m－1），则m=　　　　．　13．A，B两地的距离是160km，若汽车以平均每小时80km的速度从A地开往B地，则汽车距B地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式为　　　　．14．写出一个二元一次方程，使和是它的两个解，这个二元一次方程可写为．15．一场

4、足球赛共赛15轮，每队均赛15场，胜一场记3分，平一场记1分，输一场记0分．某中学足球队所胜场数是所负场数的3倍，结果共得30分，则这个足球队共平场．16．若和都是方程的解，则a＝，b=．17．已知一次函数y1=（m2－4）x+1－m与y2=（m2－2）x+2m+3的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为　　　　．18．以绳测井，若将绳四折测之，绳少一尺，若设绳长x尺，井深y尺，则列出二元一次方程为　　　　．三、解答题19．（8分）如图3所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象．（1）求k、b的值；（2）当时，求y的值；（3）当y=3时，求x的值．420．（

5、8分）某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理1米3污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元．设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润y元．（1）求出y与x的函数关系式（纯利润=总收入－总支出）；（2）当y=106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数．21．（8分）已知关于x，y的方程组和的解相同，求的值．22．（8分）直线a与直线的交点的横坐标为2，与直线的交点的纵坐标为1，求直线a对应的函数表达式（直线是一次函数的图象）．

6、23．（8分）游泳池里一些小朋友正在老师指导下学习游泳．男孩子戴的是一色的天蓝色游泳帽，女孩子戴的是一色的粉红色游泳帽．有趣的是：在每一个男孩子看来，天蓝色的游泳帽与粉红色的游泳帽一样多；而在每一个女孩子看来，天蓝色游泳帽比粉红色游泳帽多1倍．请问：男孩和女孩各有几个？24．（8分）如图3，已知函数y=kx+3与y=mx的图象相交于点P（2，1）．（1）求这两个函数的表达式；（2）求图中阴影部分的面积．25．（8分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，如超计划用水，则超过部分每吨按0.8元收费．如单位自建水

7、泵房抽水，每月需500元管理费，然后每用一吨水的费用为0.28元．已知每抽一吨水需成本0.07元．（1）分别写出若该单位用自来水公司的水和自建水泵时水费y（元）与用水量x4（吨）的关系；（2）若该单位用水3100吨，是用自来水公司水合算，还是自建水泵房抽水合算？26.（10分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势，试用你所学的函数知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式；（2）利用所求的函数关系式，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？x（年份）20

8、00200