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1、一种基于公司资产管理产品的VaR-GARCH模型实证分析摘要:本文首先简要介绍了VaR-GARCH模型理论基础，然后就该模型是否适用于我公司产品(XXXXXX集合理财产品)的风险度量进行实证分析，最后对VaR的应用情况作了适当说明。引言VaR方法最初是市JP摩根开发并率先使用的，是近年来国内外金融机构和监管当局最常用的风险计量方法z—,广泛应用于金融风险管理。其优点是将不同业务、不同类别的市场风险用一个确切的数值一一风险价值表示出来，提供了能在不同业务和风险类别之间进行比较和汇总的风险计量方法，从而有利
2、于进行风险的监测、管理、控制和绩效考核，适宜董事会和高级管理层了解市场风险的总体和明细情况。当然这一切的优点需建立在VaR是准确度暈的，模型是适用的基础Z上。木文就针对此展开论证。一、VaR-GARCH模型理论(一)VaR-GARCH模型建立VaR代表的含义是“给定置信区间的一个持有期内最坏的预期损失”(Jorion,1996)。设在某一持有期内金融资产的收益率｛尺｝的分布函数为F(x),密度函数为/(%),对给定的置信水平I-。，VaR的定义为：a=F(-VaR),因此可得：VaR=-R[(o)(1)
3、a=jVuRf(x)clx(2)令收益率序列是独立的且服从正态分布的，则VaR=-a(r+^(3)该方法不仅适合于正态分布，也适用于其他累积概率分布函数，只要所有的不确定因素包含在0中即可。传统的VaR测算方法有三种：参数法、历史模拟法、蒙特卡洛模拟法，参数法适合于券商资产管理产品市场风险的刻画。而为了准确估计收益率的波动率，往往采用GARCH模型对参数进行计算。GARCH模型是广义自回归条件异方差(GeneralizedAutoregressiveConditionallleteroscedastic
4、ityModel)的缩写，该模型假定收益率的方差服从一个可预测的过程，条件方差依赖于最近的情况，并且也依赖于原先的条件方差。建立GARCII(1,1)模型：q2=0+伽二+0兀⑸其屮：莎，a,0均大于0,"表示t天的期望收益，q表示收益在t天的波动率，z,D7V（0,l）o（二）VaR-GARCH模型检验在计算出VaR值以后，还需要对估计的准确性进行检验，以评价它的预测能力。Kupiec在1995年提出的似然比估计（LR检验法）是最常用方法之一。LR检验的主要思想就是通过比较实际损失超过VaR的频率与一
5、定置信水平下的上限是否接近或者相等，以此来判断VaR模型的有效性。如果模型是有效的，那么模型的失败率应该等于预先设定的VaR显著水平。假设显著性水平为a,置信度为1-a,实际考察天数为T,失败天数为N,那么失败率可以记为：p=N/T失败率服从二项分布，那么似然函数就是附）-旷假定原假设为：H.:p=a（VaR模型是有效的）；备择假设为：（VaR模型不是有效的）。检验失败频率是否拒绝原假设。在给定原假设V&R模型是正确的情况下，LR统计量渐近服从力2（i）分布，在5%显著性水平下*（］）分布的分位数为3.
6、841,在1%的显著水平下力2（］）的分位数为6.635。LR统计量的值越小，越不能拒绝VaR模型是有效的，越接近冬，则该模型的预测越精确。二、公司资管产品的实证分析（-）实证数据准备和分析为了使实证分析更加准确，选取公司资管产品XXXXXX2010年12月8口成立Z时到2012年2月10日的产品单位净值数据（共285个样本数据）。从图1可以看出，样本收益率波动呈前期小，后期大趋势，序列具有异方差特征。由图2可知，样本的收益率集中在（-0.025,0.025）之间，均值为-0.0009,最大值和最小值分
7、别是0.0423、-0.0302,日对数收益率的标准差为0.0111,偏度为0.2593,峰度为3.9138,J-B检验值为13.1116,P值为0.0014。J-B统计量的相伴概率值过小，拒绝原假设，不认为样本服从正态分布。对数收益率卜m202丄TOC2八二ccSWSmssf—8、T—»s$71037图1样本口对数收益率Series:RETURNSample12/08/20102/10/2012Observations285Mean-0.000893Median-0000894Maximum0.042266Minimum-0.030195Std.Dev.0.011091Skewness0.259343Kurtosis3.913840Jarque-Bera13.11164Probability0.001422图2样本描
