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《专题04平面向量（练）-2018年高考数学二轮复习讲练测（江苏版）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018高三二轮复习之讲练测之练案【苏教版数学】专题三三角函数与平面向量L练高考1.[2017北京，理6改编】设m,n为非零向量，贝f存在负数久，使得加=2卄是“加FV0”的条件（在充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件选择）【答案】充分而不必”要条件【解析】若3A<0,使加=加，即两向量反向，夹角是180°，那么m-n=mhcosl80°=-z?2
2、
3、n
4、<0T,若//?•/?<0,那么两向量的夹角为（90役180“],并不一定反向，即不一定存在负数久，使得m=An,所以是充分不必要条件，故选填充分而不必要条件.学&科网【名师点睛
5、】判断充分必要条件的的方法：1.根据定义，若pnq、q*>p,那么〃是g的充分不必要,同时g是p的必要不充分条件，若poq,那互为充要条件，若pSq,那就是既不充分也不必要条件，2.当命题是以集合形式给岀吋，那就看包含关系，若若那么〃是q的充分必要条件，同时g是〃的必要不充分条件，若A=B,互为充要条件，若没有包含关系，就是既不充分也不必要条件，3.命题的等价性，根据互为逆否命题的两个命题等价，将〃是q条件的判断，转化为「g是「〃条件的判断.学科@网2.【2017课标3,理12改编】在矩形ABCD屮，AB=,AD=2,动点P在以点C.为圆心且与BD相切的圆上若AP
6、二入AB+jiAD,则九+卩的最大值为【答案】3【解析】OBOB*■OBOB*■OBMBOB*■OB*■OB*■OB*■OBOBOB〔设J(0;l)：JB(0:0)3C(2:0)3JD(2:l)sP(xy),II''224I
7、根据等面积公式可得圆的半径r=即圆C的方程是(x-2)2+/=-彳1___5一一一「IAP=(x:V—l)sAB=I'0s-l
8、sAD=(2=0)、若满足-IP=a.AB+»ADf“，所以兄+〃=扌_尹+1,设"寸一尹+],即弓一p+1—z=0,点F(xj)在圆(x-2『+F=扌上,所以圆心到直线的距离力”即匕示，解得153,所以Z的最大值为
9、3.【名师点睛】(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进•行向量的加、减或数乘运算.(2)用向量基木定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算來解决.3.[2017课标1,理13】己知向量么，方的夹角为60°,
10、«
11、=2,二1,则
12、d+2几
13、二.【答案】2^3【解析】试题分析：
14、G+”
15、2*
16、244dd+4
17、b
18、2=4+4x2xlxcos60+4=12所以a+2b=yfl2=2y/3.秒杀解析：利用如卜•图形，可以判断出ci+2b的模长是以2为边长的菱形对角线的长度，则为
19、2^.【名师点睛】平面向虽中涉及到有关模长的问题，用到的通法是将模长进行平方，利用向.呈，数暈积的知识进行解答，很快就能得出答案；另外，向量是一个工具型的知识，具备代数和几何特征，在做这类问题时可以使用数形结合的思想，会加快解题速度.学科@网4.[2017山东，理12】己知勺是互相垂直的单位向量，若尽与術+处的夹角为60,则实数久的值是.【解析】试题分析：（前勺）-（勺j=前勺亠+勺•兔一勺・兔一久叮=书_九〉/.^3—/I=2xV1+/12xcos60'=a/1+'解得：A=—・3【名师点睛】1..平面向暈s与b的数暈积为，其屮0是g与b的夹角，要注意夹角的定义和
20、它的取值范围：0°<^<180°.2.由向量的数量积的性质有a=y[am,cos0=—,a-b=0«>a丄b,因此，利用平血向量的数量积可以解决与长度、角度、垂直等有关的问题.3.本题上要利用向量的模•与向量运算的灵活转换，应用平而向量的夹角公式，建立2的方程■5.（2016年高考”江苏卷）如图，在AABC中，D是BC的中点，E,F是上的两个三等分点,BCCA=4,BFCF=-,则BECE的值是▲7【答案】-8222222r&RiL.e“n44AO—BC36FO—BC小4FO—BC【解析】因为BACA===4,BF・CF==一1,44425213因此"=?BC
21、右'22“22g“4EO-BC16FO-BC7BE•CE===—448【名师点睛】研究向量数量积，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积；二是利用一组基底表示所有向量，两种实质相同，坐标法更易理解和化简.对于涉及屮线向量问题，利用向量22加法与减法的平行四边形法则，对以得到一个很实用的结论：baca=4AO~bc46.[2017江苏，12】如图，在同一个平面内，向量OA,OB,OC的模分別为1,1,迈，04与OC的夹角为a,且tana=7,OB与OC的夹角为45。•若OC=mOA+nOB(“neR),贝=▲【答案】3【解析】由tan心可得si
