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《专题06数列（捷进提升篇）-2017年高考数学备考中等生百日捷进提升系列含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第六章数列数列的通项公式【背一背重点知识】1.求数列的通项公式，要注意多观察、多试验，大胆猜想，小心论证.2.已知S“求色的问题，要特别注意n=l的情况.3.求数列的通项公式，常见的有六种类型：（1）已知数列的前项，求其通项公式.常用方法：观察分析法、逐差法、待定系数法等，根据数列前儿项，观察规律，归纳出数列通项公式是一项重要能力.〔S]（«=1）（2）己知数列前项和S”，或前项和与％的关系，求通项可利用an=\.[S,厂和心.・2）（3）已知递推式求通项，这类问题要求不高，主要掌握“先猜后证”“化归法”“累加法”等.（4）a'=a，型，求勺问题，英关键是确定待定系数2,使陽+1
2、=*〃+5%+5+T诒(5)a.-a吕j+M型'求讣题'可用…+05）方法•(6)a'—。（、型，求％问题，可用an=a}x^xL色=/（〃）％4方法.%【讲一讲提高技能】1.必备技能：由妁和递推关系求通项公式，可观察其特点,-般常用“化归法”、“累加法”、“累乘法”等.对于形如“4屮=色+/（町”型的递推关系式求通项公式，只要/（町可求和,便可利用累加法；对于形如“也=g（/l）”型的递推关系式求通项公式，只要g（〃）可求积,便可利用累积或迭代法；对于形如“色+]=人色+3（人工0,〃工0）”型递推关系求通项公式,可用迭代或构造等比数列法.2.典型例题:例1•【贵州省贵阳市2017
3、届高三2月适应性考试】数列｛an｝满足4=0,=l(n>2,neN),贝'J^2017=()1一匕1一％)1A.2017【答案】C.B.120162016C.20172015D.2016【解析】由题意得数列i占]成等差数列，所以(h—1)x1=n=>aM=1-务1一吗20162017例2.[2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学】若数列佃,满足fll=1,且对于任意的处M都有尙+厂尙"+丄，则±+計・・・十抚等于<)A.S0：7B.现0S0Q64052SQ27眄=1+2+各+・・・+〈7?—1)十凡=4«二+—+£2£S20：7故选D.【答案】D【解析】由=0^+W+1得，為韧一
4、偽=5+1,则=1+1,-5、③阶乘和组合数公式型要重点常握7W?I=伉+口【一狼和侧“-C^=御比【练一练提升能力】1.【山西省孝义市2017届高三上学期二轮模考数学（理）试题】已知^=1,an=n（an+]-an）（neTV*）,则数列｛d“｝的通项公式是（）A.B.（d）TC.n2D.2n-]n【答案】A【解析】试題分析：由耳二心柏-耳），得企牛=玉,所以数列g｝为常数列，所以色二生=・・・=¥，所以n+lnnn-11a純=刃,故选A・2.【河北省冀州中学2017届高三（复习班）上学期第二次阶段考试数学（理）试题】数列｛色｝满足兔=羽与色+严[色]+丄（UJ与｛陽｝分别表示陽的整数部分与分数部分）,则｛色｝
6、。2014=（）A.3020+希B.3020+至乜2C.能+3018a5=7+（V3-l）,D.3018+^—^2【答案】B【解析】试题分析：因为数列｛aj满足^=73与q讪二S,」+丄，所以[«,]=!,｛«,｝=73-1,所｛色｝行-1a7=10+（V^-1）a811+血a3=4+（V3—1）,a4=5+———等差数列的性质V3-1V3-1°2014Z=2+3x1006+、=3020+22【背一背重点知识】1.若加、、PgN*,.且加=p+｛色｝为等差数列,则arn+an=ap4-aq.2.在等差数列｛。“｝中，%%畋,L仍为等数列,公差为kd・3.若｛陽｝为等差数列,则Sn9S
7、2n-Sn9S3n-S2n9L仍为等数列，公差为/?〃・4.等差数列的增减性：d＞0时为递增数列，且当坷＜0时前项和S”有最小值；dvO时为递减数列，且当坷＞0时前项和S”有最大值.5.若等数列｛色｝的前项之和可以写成=An2+Bn,则A斗B=a£,当〃H0时它表示二次函数，数列｛匕｝的前项和S?J=An2+Bn是｛色｝成等差数列的充要条件.6.设S奇,S偶分别是等数列｛%｝中所有奇数项的和与所有偶数项的和，则有当数列项数为2斤时，有S奇一S^=nd；当数
