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《专题27动态几何之单动点形成的面积问题（预测题）-决胜2017中考数学压轴题全揭秘精品》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《中考压轴题全揭秘》第二辑原创模拟预测题专题27：动态几何之单动点形成的面积问题数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈.动态题是近年来屮考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动屮，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变''与“不变''性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（屮心对称.、滚动）等，就问题类型而言,有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等.解这类题目要“以静制动即把动态问题，变为静
2、态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况.以动态儿何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺日、精彩四射.动态儿何形成的面积问题是动态儿何屮的基本类型，包括单动点形成的面积问题，双（多）动点形成的面积问题，线动形成的面积问题，面动形成的面积问题.本专题原创编写单动点形成的面积问题模拟题.在中考压轴题中，单动点形成的血积问题的重点和难点在于应用数形结合的思想准确地进行分类.原创模拟预测题1.如图1,在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△M7W的面积为y,如果y关于兀的函数图彖如图2所示，则当尸9时，点RA.M处B.N处C.P处D.Q
3、处原创模拟预测题2・如图，平而直角坐标系中，4点坐标为（2,2）,点P（w,n）在直线y=-X+2±运动，设△APO的面积为S,则下面能够反映S与〃2的函数关系的图象是（）原创模拟预测题3.如图，已知抛物线y二-兀2+bx+c与直线AB相交于A(・3,0),8(0,3)两点(1)求这条抛物线的解析式；(2)设C是抛物线对称轴上的一动点，求使ZCBA二90°的点C的坐标;(3)探究在抛物线上是否存在点P,使得的面积等于3?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请以点B(0,8)为端点的射线BG//X轴，点A是射线BG上的一个动点(点A与点B不重合).在射线AG上取作线段AD的垂直平分
4、线，垂足为E,且与x轴交于点F,过点4作AC丄04,交射线EF于点C.连接OC、CD,设点A的横坐标为/.(1)用含f的式子表示点E的坐标为;(2)当『为何值时，ZOCD二180。?(3)当点C与点F不重合时，设'OCF的面积为S,求S与/之间的函数解析式.原创模拟预测题5.如图，一次函数y=-x+4的图象与兀轴、)，轴分别相交于点A、B,过点A作兀轴的垂线/,点P为直线/上的动点，点Q为直线43与△Q4P外接圆的交点，.点P、Q与点A都不重合.(1)写出点A的坐标；(2)•当点P在直线/上运动时，是否存在点P使得△OQB与△APQ全等？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请
5、说明理rfl.(3)若点M在直线/上，且ZPOM二90°，记外接圆和AOAM外接圆的面积分别是S】、S?,求丄+丄&S2原创模拟预测题6.如图，在边长为2的止方形ABCD屮，G是AD延长线时的一点，且DG=AD,动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着AtCtG的路线向G点匀速运动（M不与A,G重合），设运动时间为f秒，连接并延长AG于N.（1）是否存在点使为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；（2）当点N在4Q边上时，若BN_LHN,NH交ZCDG的平分线于H,求证：BN=HN；（3）过点M分别作AB,AD的垂线，垂足分别为E,F,矩形AEMF与AAC
6、G重叠部分的面积为S,求S的最大值.原创模拟预测题7・如图1,已知直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点3,将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图屮的“V形折线”）.（1）类比研究两数图象的方法，请列举新两数的两条性质，并求新两数的解析式；（2）如图2,双曲线y=±与新函数的图象交于点C（1,a）,点D是线段AC±一动点（不包扌舌端点）,x过点D作x轴的平行线，与新函数图彖交于另一点E,与双曲线交于点P.①试求△BAD的面积的最大值；②探索：在点Q运动的过程中，四边形B4EC能否为平行四边形？若能，求出此吋点Q的樂标；若不能,0）两点.与y轴交于点C,点
7、D与点C关于抛物线的对称轴对称.bx+^H与x轴交于A(-3,0),B(1,(1)求抛物线的解析式，并直接写岀点D的坐标；(1)如图1,点P从点A岀发，以每秒1个单位长度的速度沿A-B匀速运动，到达•点B时停止运动.以AP为边作等边△APQ(点Q在x轴上方)，设点P在运动过程中，ZPQ与四边形AOCD重叠部分的面积为S,点P的运动时间为『秒，求S与/Z间的函数关系式；(2)如图2,连接AC,在第二彖限内存在点M,使得以M、O、A为顶点的三角形与△AOC相似.请直接写出所有符合条件的点M坐标.
