专题33动态几何之线动形成的最值问题（压轴题）-决胜2017中考数学压轴题全揭秘精品

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1、一.选择题]?5136广西贵港市）如图，抛物线尸-亍+「+3与’轴交于鼻，〃两点，与y轴交于点。若点P2.点户的坐标是（）1212D.(5,3)（2016浙江省温州市）如图，在比中，Z昇锯90°,昇04,BO2.P是昇〃边上一动点，PDLAC于点点E在"的右侧，且眇1,连结比P从点/出发，沿肋方向运动,当E到达点〃吋，P停止运动・在整个运动过程中，图中阴影部分面积$+$的大小变化情况是（-直减小A.B.一直不变C.先减小后增大D.先增大后减小3.3（2016青海省西宁市）如图，在中，Z作90°,tcinZC=-9A^cm.动点Q从点/!开始沿边4向点〃以5s

2、的速度移动，动点0从点〃开始沿边腮向点C以2cm/s的速度移动.若P,0两点分别从儿〃两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是（B.2cmC.9c/rfD.3cd4.（2015陕西省）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移了/〃个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点，则m

3、的最小值为（A.1B.2C.3D.6二、填空题三、解答题4.（2016r东省梅州市）如图，在Rt'ABC屮，ZAC^=90°,AG5cin,Z旳乍60°,动点対从点〃出发，在刚边上以每秒2劭的速度向点/匀速运动，同时动点川从点C出发，在少边上以每秒能皿的速度

4、向点〃匀速运动，设运动时间为方秒（0WW5）,连接测（1.）若B冶BN,求才的值；（2）若△删那与相似，求f的值；（3）当十为何值吋，四边形力①掰的面积最小？并求出最小值.5.（2016宁夏）在矩形肋仞中，AB=3,AD=4f动点0从点力出发，以每秒1个单位的速度，沿肋向点〃移动；同时点戶从点〃出发，仍以每秒1个单位的速度，沿％向点C移动，连接必QD,PD.若两个点同时运动的时间为x秒（0V/W3）,解答下列问题：（1）设刃的面积为S,用含x的函数关系式表示S；当x为何值吋，S有最大值？并求11!最小值；（2）是否存在/的值，使得QP丄试说明理由.16.（2

5、016江苏省淮安市）如图，在平面直角坐标系小，二次函数y=--x2+/2x+c的图象与坐标轴交于A.B、C三点、,其中点〃的坐标为（0,8）,点〃的坐标为（・4,0）.（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（2）点〃的坐标一为（0,4），点厂为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接Q、CF,UCD、CF为邻边作平行四边形设平行四边形的面积为S.①求S的最大值；②在点尸的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上吋，请直接写出此吋S的值.4.(2015湖北黄石)已知抛物线G的函数解析式为y=ax?+bx-3a(bv0),若抛物线G经过点(0,-3),方程ax2

6、+bx-3a=0的两根为x〕，x2,IlX]-x2=4.(1)求抛物线G的顶点坐标.(2)已知实数x>0,请证明：x+丄22,并说明x为何值时才会有x+丄=2XX■(3)若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线设A(m,yJ,B(n,y2)是G上的两个不同点，且满足：ZAOB=90°,m>0,n<0请你用含有加的表达式表示出防的■面积S,并求出$的最小值及$収最小值时一次函数创的函数解析式.(参考公式：在平面直角坐标系中，若P(x

7、,y1),Q(x2,y2),则只0两点间的距离J(x?—风孑+妙—乳尸)5.(2015福建泉州)如图，点0为坐

8、标原点，直线1绕着点A(0,2)旋转，与经过点C(0,1)的二次函数y=-x2+h交于不同的两点"、Q.4(1)求力的值；(2)通过操作、观察算111AW面积的最小值(不必说理)；(3)过点只C作直线，与x轴交于点〃，试问：在直线1的旋转过程•中四边形昇0図是否为梯形，若是，请说明理由；若不是，请指明其形状.4.（2015r西河池）如图，在等腰三角形力力中，AB=AC,以底边比的垂直平分线和〃C所在的直线建立17平面直角坐标系，抛物线y二・一x?+—x+4经过力、E两点.12（1）写出点〃、点〃的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线/以每秒2个单位长度的速度向

9、右平移，分别交线段OA.以和抛物线于点从肘和点P，连结刊、PB.设直线/移动的时间为t（0

10、如图2,当点〃的坐标为（一1,1）时，在x轴上另取两