专题限时训练7机械能守恒定律和功能关系(二)(含解析

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1、机械能守恒定律和功能关系(-)(限时45分钟)计算题(每小题20分，共80分)1.(2015•北京西城区期末)一小孩自己不会荡秋千，爸爸让他处在秋千板上，将小孩和秋「板一起拉到某一高度，此时绳了与竖直方向的偏角为37°,然后由静止释放.已知小孩的质量为25kg,小孩在最低点时离系绳了的横梁2.5m.重力加速度取^=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.&忽略秋千的质量，可把小孩看做质点.(1)假设小孩和秋千受到的阻力可以忽略，当摆到最低点时，求：①小孩的速度大小；②秋千对小孩作用力的人小.(2)假设小孩和秋千受到的平均阻力是小孩璽力的0.

2、1,求从小孩被释放到停止经过的总路程.答案：(1)6/15m/s②350N(2)5m解析：⑴①根据机械能守恒定律有〃好0(1—cos37°)=如/可得尸血m/s./②根据牛顿第二定律方F—%可得尸=350N.(2)根据动能定理得〃矽厶(1一cos37°)—/s=0—0其中/—0.mg可得s=5m.2.(2015•太原检测)如图所示,足够长的光滑斜面倾角0=37。，两个物块久〃质量均为刃，用劲度系数为斤的轻质弹簧连接，Q为固定在斜面上的扌当板，物块月通过一根轻绳跨过光滑定滑轮与物块〃相连.用手托住〃，使轻绳伸直但没有弹力，将〃由静止释放，运动小〃始终未落

3、地，不考虑空气阻力，问：(1)要使〃不离开C,〃的质屋应满足什么条件;⑵若〃的质量也为/〃，求〃离开C时〃的速度;(1)若〃的质量为等已知〃从释放到速度最大的过程中弹簧弹性势能的减少虽5=求〃下落的最人速度血答案:⑴伽寻⑵討普⑶寸n解析：(1)设物块〃的质量为加，释放物块〃前，对物块/有mgsin0=kx物块〃恰好离开挡板C时，对物块〃有zz^sinB=kxz即从释放物块〃到物块〃恰好离开挡板。的过程中，弹簧的弹性势能不变.物块夕离开挡板C时〃的速度为0.由机械能守恒定律冇niDg^X+x2)=mg(x+x)sine得i/b=-/n□3要使物块〃不

4、离开Co⑵由机械能守怛定律有嬉(七+曲)=〃倉(xi+x2)sin〃+#(2加)v(3)物块〃的质量为(，〃速度达到授大值％时，设弹簧的压缩量为朋，〃未离开挡板C,A.〃系统平衡，则+昭~~kx、=mgsg()朋=孟〈山，弹簧的弹性势能减少则由机械能守恒定律得-x爲+A&=x)sin〃+長沁1.（2015-长春调研）如图所示，一轻弹簧卞端拴接在倾角为“的固定斜而底端，弹簧处于原长时上端位于斜面上〃点，〃点以上光滑，〃点到斜面底端粗糙，可视为质点的物体质量为/〃,以初速度旳从昇点开始沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短后恰好能被弹回到〃点•初间的距离为几物体

5、与〃点以下斜面间的动摩擦因数为只，垂力加速度为g,不计空气阻力，求此过程中：（1）物体从力点向下运动刚到达〃点时速度的人小:（2）弹簧的最大压缩量.答案：（l）P2g0sin〃+诒解析：（1）物体山弭点开始刚好到〃点的运动过程，山动能定理得mgLsinB=-zz?i^——zz?i4；解得巾=〃+血（2）设弹簧最大压缩量为丛在物体刚好接触弹簧至恰好返回到〃点的过程中，由动能定理得—2pmgxcQs〃=0解得2g/sin“+说4〃弊os01.（2015・嘉兴期末）如图为一种由光滑细闘管弯成的全自动小球消毒装置的原理示意图，其中M〃部分为水平传输轨道，下方为半

6、径为斤的圆形消毒轨道（斤远人于细管内径），里面充满了消毒气体（仅局限在下方圆轨道屮，且整个轨道气体浓度相同），改变消毒气体浓度,可以改变消壽气体对小球的粘滞阻力f（与速度人小无关），f的人小范围为fWfW2f°.一质量为〃人初速度为％的待消毒小球从力点水平进入该装置，消毒完成后由〃点水平抛出后落在收（1）物体从力点向下运动刚到达〃点时速度的人小:（2）弹簧的最大压缩量.答案：（l）P2g0sin〃+诒解析：（1）物体山弭点开始刚好到〃点的运动过程，山动能定理得mgLsinB=-zz?i^——zz?i4；解得巾=〃+血（2）设弹簧最大压缩量为丛在物体刚好接

7、触弹簧至恰好返回到〃点的过程中，由动能定理得—2pmgxcQs〃=0解得2g/sin“+说4〃弊os01.（2015・嘉兴期末）如图为一种由光滑细闘管弯成的全自动小球消毒装置的原理示意图，其中M〃部分为水平传输轨道，下方为半径为斤的圆形消毒轨道（斤远人于细管内径），里面充满了消毒气体（仅局限在下方圆轨道屮，且整个轨道气体浓度相同），改变消毒气体浓度,可以改变消壽气体对小球的粘滞阻力f（与速度人小无关），f的人小范围为fWfW2f°.一质量为〃人初速度为％的待消毒小球从力点水平进入该装置，消毒完成后由〃点水平抛出后落在收集装置中（不计空气阻力），收集装置的

8、上边缘必V与圆形轨道最低点C等高，则该装置正常丄作时：(1)在最低点C轨道对小球