2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(12)函数模型及其应用(含解析)

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1、课时跟踪检测（十二）函数模型及其应用一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.某种商品进价为4元/件，当日均零售价为6元/件，口均销售100件，当单价每增加1元，日均销量减少10件，试讣算该商品在销售过稈中，若每天固定成本为20元，则预计单价为多少时，利润最大（）A.8元/件B.10元/件C.12元/件D.14元/件解析：选B设单价为6+x,日均销售量为100-10%，则日利润y=（6+兀一4）（100—lftr）-20=-10?+80x+180=一10（兀一4）2+340（0

2、，利润最大，故选B.2.在某个物理实验中，测量得变量兀和变量y的几组数据，如下表：则对兀，y最适合的拟合函数是（A.y=2xB.X0.500.992.013.98y一0.990.010.982.00D.y=log2xC.y=2x~2解析：选D根据a=0.50,y=-0.99,代入计算，可以排除A;根据x=2・01,j=0.98,代入计算，可以排除B.C;将各数据代入函数y=log2x,可知满足题意.故选D.3.向一杯子中匀速注水时，杯小水面高度h随时间t变化的函数h=fit）的图象如图所示・则杯子的形状是（）A从题图看出,在时间段

3、［0,ri］,划内水面高度是匀速上升的，在［0,切上升慢，在［»切上升快，故选A.4.某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费)；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元.现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了km.解析：设出租车行驶xkm时，付费y元，9,0V_rW3,则=8+2.15(兀一3)+1,38,由y=22.6,解

4、得x=9.答案：94.已知某矩形广场的面积为4万平方米，则其周长至少为.解析：设这个广场的长为兀米，「宀“40000„则宽为—-—米.所以其周长为/=2卜+生严)M800,当且仅当a=200时取等号.答案：800二保高考，全练题型做到高考达标1.某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内通话时间K分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时,这两种方式电话费相差()A.10元C.30元解析：选A依题意可设》(Z)=20+Q,$b(/)=加，又^(100)=^(100)

5、,・•・100^+20=100加，得k-m=-0.2,于是》(150)一旳(150)=20+150k~150加=20+150X(—0.2)=—10,即两种方式电话费相差10元.选A.2.某商店已按每件80元的成本购进某商品1000件，根据市场预测，销售价为每件100元时可全部售完，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件()A.100元B.110元C.150元D.190元解析:选C设售价提高兀元，利润为y元，则依题意得^=(1000-5x)X(l00+x)-80Xl000=-5?+500.v+20000

6、=-5(x-50)2+32500,故当x=50时，ym(lx=32500,此时售价为每件150元.1.(2016-北京朝阳统一考试)设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值『万元(/为正常数).公司决定从原有员工屮分流X0

7、每年创造的产值为(100—兀)(1+12丫％",0

8、桶屮的a升水缓慢注入空桶乙小，r分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y=晁”.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有务则m的值为()A.7B.8C.9D.10解析：选D根据题意知*=臼，令扫=ae",即

9、=e,,z,因为

10、=