2020届高三数学(文科)高考总复习课时跟踪检测十二 函数模型及其应用 含解析.doc

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1、课时跟踪检测(十二) 函数模型及其应用一抓基础,多练小题做到眼疾手快1.某种商品进价为4元/件,当日均零售价为6元/件,日均销售100件,当单价每增加1元,日均销量减少10件,试计算该商品在销售过程中,若每天固定成本为20元,则预计单价为多少时,利润最大(  )A.8元/件       B.10元/件C.12元/件D.14元/件解析:选B 设单价为6+x,日均销售量为100-10x,则日利润y=(6+x-4)(100-10x)-20=-10x2+80x+180=-10(x-4)2+340(0<x<

2、10).∴当x=4时,ymax=340.即单价为10元/件,利润最大,故选B.2.在某个物理实验中,测量得变量x和变量y的几组数据,如下表:x0.500.992.013.98y-0.990.010.982.00则对x,y最适合的拟合函数是(  )A.y=2xB.y=x2-1C.y=2x-2D.y=log2x解析:选D 根据x=0.50,y=-0.99,代入计算,可以排除A;根据x=2.01,y=0.98,代入计算,可以排除B、C;将各数据代入函数y=log2x,可知满足题意.故选D.3.向一杯子中匀

3、速注水时,杯中水面高度h随时间t变化的函数h=f(t)的图象如图所示.则杯子的形状是(  )解析:选A 从题图看出,在时间段[0,t1],[t1,t2]内水面高度是匀速上升的,在[0,t1]上升慢,在[t1,t2]上升快,故选A.4.某市出租车收费标准如下:起步价为8元,起步里程为3km(不超过3km按起步价付费);超过3km但不超过8km时,超过部分按每千米2.15元收费;超过8km时,超过部分按每千米2.85元收费,另每次乘坐需付燃油附加费1元.现某人乘坐一次出租车付费22.6元,则此次出租车行

4、驶了________km.解析:设出租车行驶xkm时,付费y元,则y=由y=22.6,解得x=9.答案:95.已知某矩形广场的面积为4万平方米,则其周长至少为________.解析:设这个广场的长为x米,则宽为米.所以其周长为l=2≥800,当且仅当x=200时取等号.答案:800二保高考,全练题型做到高考达标1.某电信公司推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示,当通话150分钟时,这两种方式电话费相差(

5、  )A.10元B.20元C.30元D.元解析:选A 依题意可设sA(t)=20+kt,sB(t)=mt,又sA(100)=sB(100),∴100k+20=100m,得k-m=-0.2,于是sA(150)-sB(150)=20+150k-150m=20+150×(-0.2)=-10,即两种方式电话费相差10元.选A.2.某商店已按每件80元的成本购进某商品1000件,根据市场预测,销售价为每件100元时可全部售完,定价每提高1元时销售量就减少5件,若要获得最大利润,销售价应定为每件(  )A.10

6、0元B.110元C.150元D.190元解析:选C 设售价提高x元,利润为y元,则依题意得y=(1000-5x)×(100+x)-80×1000=-5x2+500x+20000=-5(x-50)2+32500,故当x=50时,ymax=32500,此时售价为每件150元.3.(2016·北京朝阳统一考试)设某公司原有员工100人从事产品A的生产,平均每人每年创造产值t万元(t为正常数).公司决定从原有员工中分流x(0

7、工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少,则最多能分流的人数是(  )A.15B.16C.17D.18解析:选B 由题意,分流前每年创造的产值为100t(万元),分流x人后,每年创造的产值为(100-x)(1+1.2x%)t,则由解得0

8、选C 设每年人口平均增长率为x,则(1+x)40=2,两边取以10为底的对数,则40lg(1+x)=lg2,所以lg(1+x)=≈0.0075,所以100.0075=1+x,得1+x=1.017,所以x=1.7%.5.将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中,t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y=aent.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等,若再过m分钟甲桶中的水只有,则m的值为(  )A.7B.8C.9D.10解析:选D 根据题意知=e5n,令a=aent,即=ent,

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