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《中考数学几何动点问题模拟题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学几何动点问题模拟题1、如图1,RtAABC中，ZACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点、B出发,在％边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为/秒(0
2、暗含了BD=CQ.3.PQ的屮点H在哪条中位线上？画两个不同时刻P、Q、H的位置，一目了然.(1)RIZXABC中，AC=6,BC=8,所以AB=10.BPQ与AABC相似，存在两种情况：①如果竺=竺,那么解得r=l・BQBC8—4/8解得U妥.10-BQBC②如果養=B41CB(2)作PD丄BC,垂足为D.4在RtABPD中，BP=5t,cosB=-,所以BD=BPcosB=4hPD=3/・5当AQ丄CP时，△ACQs^cDP.所以兰=£2,即解得t=l,QCPD4t3t8(3)如图4,过PQ的中点H作BC的垂线，垂足为F,交
3、A3于E.由于H是PQ的中点，HF//PD,所以F是0D的中点.又因为BD=CQ=4t,所以BF=CF・因此F是BC的中点，E是AB的中点.所以PQ的中点H在AABC的中位线EF上.2、如图1,在△ABC中，上ACB=90。,ZBAC=60°,点E是ZBAC的平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作43的垂线，两垂线交于点D,连接DB,点F是BQ的中点,DH丄AC,垂足为H,连接EF,HF.(1)如图1,若点H是AC的中点，AC=2^3,求A3、BD的长；(2)如图1,求证：HF=EF.(3)如图2,连接CF、CE,猜想：ACE
4、F是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由.图2思路点拨1.把图形屮所有30°的角都标注出来，便于寻找等角和等边.2.中点F有哪些用处呢？联想到斜边上的中线和中位线就有思路构造辅助线了.满分解答(1)如图3,在RtAABC中，ZB4C=60°,AC=2^3,所以AB=4也・在RIYADH中，ZD4H=30°,AH=4i,所以DH=1,AD=2.在RlAADB中，AD=2,AB=4氐由勾股定理，得BD=2丘・(2)如图4,由ZDAB=90°,ZBAC=60°,AE平分ABAC,得ZD4E=60°,ZDAH=30Q•在RtZ
5、ADE中，AE=-AD・在RIYADH中，DH=-AD.所以AE=DH.22因为点F是RtAABD的斜边上的中线，所以FA=FD,ZFAD=ZFDA.所以ZFAE=ZFDH.所以△FAE^/XFDH.所以EF=HF.图4图5(1)如图5,作FM丄AB于M,联结CM.由FM//D4,F是DB的中点，得M是AB的屮点.因此FM=-AD,△ACM是等边三角形.2又因为AE=-AD，所以FM=E4.2又因为CM=CA,ZCA/F=ZCAE=30°,所以△CMF^/CAE.所以ZMCF=ZACE,CF=CE.所以ZECF=ZACM=60
6、°.所以ACEF是等边三角形.3、如图1,在Rt/XABC中，Z4=90°,AB=6,4C=8,点D为边BC的中点，DE丄BC交边AC于点E,点P为射线AB上的一动点，点0为边AC上的一动点，且ZPDQ=90°.(1)求ED、EC的长；(2)若BP=2,求CQ的长；(3)记线段PQ与线段DE的交点为F,若APDF为等腰三角形，求BP的长.思路点拨1.第(2)题BP=2分两种情况.2.解第(2)题时，画准确的示意图有利于理解题意，观察线段Z间的和差关系.3.第(3)题探求等腰三角形PDF时，根据相似三角形的传递性，转化为探求等腰三角
7、形CD0.解答：(1)在RtAABC中，AB=6,AC=8,所以BC=10.31525在Rt/XCDE中，CD=5,所以劭二C£>tanZC=5x-=—,EC=—.444(2)如图2,过点D作DM丄AB,DN丄AC,垂足分别为M、N,那么DM、DN是/ABC的两条屮位线，DM=4,DN=3・由ZPDQ=90°,ZMDN=90°,可得ZPDM=ZQDN・因此△PDMsAQDV.图4所以誥二帶冷•所以如沖,pgQN•图2图3①如图3,当BP=2,P在BM上吋，PM=.33319此时QN=-PM=-.所以CQ=CN+QN=4十一=—
8、4444②如图4,当BP=2,P在MB的延长线上时，PM=5.3isis31此时qn=±pm=—.所以CQ=CN+QN=4+—=—.4444⑶如图5,如图2,在5中,WQPD墙备&DAQ在RtAABC屮，tanZC=—所以ZQPD=ZC.CA4由Z
