中考数学系统复习：第28讲图形的平移(8年真题训练)

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1、第28讲图形的平移、旋转与位似命题点近8年的命题形式考查方向平移2018（715选），2014（724解），2011（717填）由于平移的性质比较简单，因此考查的频率较少，注意平移的隐性考查，即函数图象的平移越來越可能出现在中考的题目中.旋转2017（725解、723解）,2015（726解），2014（723解），2013（720填、724解、726解），2011（725解）高频考点主要是解答题形式，以常见的几何图形为背景，旋转为操作手段，通过对特殊位置的研究，考查几何图形的性质，综合解题能力.位似2012（723解），2011（720（1）解

2、）既考查位似作图，又考查在位似变换的条件下，探究变换后原来结论是否成立.命题点1图形的平移1.（2011・河北T17・3分）如图1,两个等边別，△伽的边长均为1,将沿化方向向右平移到夕Df的位置，得到图2,则阴影部分的周长为Z・BBB图1图2命题点2位似2.（2011-河北T20・8分）如图，在6X8网格图屮，每个小正方形边长均为1,点0和的顶点均为小正方形的顶点.（1）以0为位似中心，在网格图中作△才B'C',使△才B'C和△力氏位似，且位似比为1：2；（2）连接（1）屮的曲',求四边形曲‘CC的周长.（结果保留根号）解：⑴如图所示.⑵刼=CC

3、=2.在RtS'Cf中，OAf=0C=2,・・・才C'=2寸i同理可得，AC=4yl2.・・・四边形曲‘CC的周长为4+6^2.CCC重雅盘迭ifl重难点1图形的平移在由相同的小正方形组成的3X4的网格屮，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是(勿A.①或②B.③或④C.⑤或⑥D.①或⑨【变式训练1】(2017•石家庄模拟)如图，将边长为2个单位长度的等边AABC沿边BC向右平移1个单位长度得到ADEF,则四边形ABFD的周长为生个单位长度.【变式训练2

4、】如图，边长为8皿的正方形ABCD先向上平移4皿，再向右平移2cm,得到正方形A'B‘C‘D',此时阴影部分的面积为24cnLDB'BC方法指导判断两个图形之间的平移情况时，两个图形必须全等，才可以转化成图形上对应点的平移.易错提示易把图形的平移与图形轴对称混淆，从而产生错误.例2重难点2与图形的旋转相关的计算与证明如图，在/?ZAABC'P，ZC=90°，点D为AC边上一点，将线段AD绕点A逆时针旋转到线段AE,使得AE丄AB,且点E,D,B恰好在同一直线上,作EM丄AC于点M.(1)若线段AD逆时针旋转了54°,求ZCBD的度数；(2)求证：

5、AB=EM+BC.【思路点拨】(D求ZCBD的度数可以转化成求ZADE的度数，求ZADE的度数相当于在等腰AADE中，已知顶角求底角；(2)对于证明AB=EM+BC,可作DF丄AB于F,先证明AF=EM,再证明BF=BC.【自主解答】解:(1)由旋转的性质，得AD=AE,VZDAE=54°,.-.ZADE=

6、(180o-ZDAE)=

7、x(180°一54°)=63°.VZBDC=ZADE=63°,ZC=90°,AZCBD=90°-ZBDC=90°-63°=27°.(2)证明：过点D作DF丄AB于点F.•・・AE丄AB,EM丄AC,・・・ZAEM4-

8、ZEAM=ZDAF+ZEAM=90°,即ZAEM=ZDAF.

9、D中，AC=2AB,将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB'C‘D',使点B的对应点B'落在AC上，BzC'交AD于点E,在B'C'上取点F,使B'F=AB.1.一条线段旋转相当于形成一个等腰三角形，旋转角是等腰三角形的顶角，同样等腰三角形也可以看作一条线段绕它的一个端点旋转得到图形.2.证明一条线段等于两条线段的和，通常用截长法或补短法，表示为：若证明a=b+c,先从a中截取d=c,再证明剩下的e=b或先把b,c补成一条线段，再证明补得的线段与a相等.注：本题还可以先截取AF=EM,再证明BF=BC.例3重难点3位似如图，等腰AOBA和等腰AAC

10、D是位似图形，则这两个等腰三角形位似中心的坐标是（一2,0）.【思路点拨】由于位似中心是对应点连线的交点，对应边平行或在同一条直线上，因