重点!同角间三角函数基本关系、诱导公式

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1、!重点"!同角间三角函数基本关系、诱导公式本重点所涉及的知识，在近几年的高考中，主要是以选择题，填空题的形式出现!集中考查以下内容：任意角的概念、任意角三角函娄的定义、同角间三角函数的基本关系、诱导公式!复习本节内容要注意如下几点："!由于本专题基础知识部分主要在客观题中出现，因此复习这部分内容时，对一些题目在熟悉常规解法的前提下，重在灵、巧、活上下工夫，做到少时省力，以适应考场的需要!#!等价转化应突出等价性!（"）每次用公式，都应注意认真思考公式成立的条件!（#）公式应用过程中，要认真对待符号的取舍，很多试题都把这类问题作为考查的重点!

2、（$）熟练掌握公式的正用、逆用、变形用或在特定条件下用，它可以提高思维的起点，缩短思维路线，从而使运算流畅自然!$!重视解题方法的复习!由于本部分试题多以选择题，填空题的形式出现，因此，复习中要重视选择题、填空题的一些特殊解题方法，如数形结合法、代入检验法、特殊值法、待定系数法、排除法等!题型一!三角函数的概念%&’!()%)!【调研"】!已知-.，求角!所在的象限!*+’!(),*!分析!如果从化简不等式入手，必然要判定四个三角函数值的正负，也就是要确定!所在的象限!怎么办？回归三角函数值定义！请看解析!解析!设"（#，$）是角!终边上异

3、于原点的任意一点，且/%"/0（&&1.），由已知$&(%&’!()%)!&$-.，得-.，2&1.，3#-.，*+’!(),*!$#(#$!!感谢《试题调研》给我提供了最快最有效的学习方法，它内容丰富而不繁琐，语言简洁却不含糊，是高中生的好帮手!———王乐!河北省三河市第一中学!故"#$!%&，且"!&，所以!是第二或第三象限的角!!!【知识链接】!三角函数的定义有代数表示和几何表示两种形式，利用代数形式可以通过设角终边上一点的坐标，计算出它到原点的距离，从而可求得角的三角函数值；利用几何表示中的单位圆、三角函数线可以用来求解一些简单的三

4、角不等式!在判断角的象限时，要灵活地选取方法，如取特殊值法对解选择题、填空题来说更好，不仅可以节省更多的时间，还提高了准确率!拓展’!若角!满足条件$()*!%&，"#$!+$()!%&，则!在,-第一象限!!!.-第二象限!!!/-第三象限!!!0!第四象限【调研*】!使$()#""#$#成立的#的一个变化区间是1!!!!!1!,!［+，］.!［+，］/!［+，］0!［&，!］22**22解析一!画出角#的正弦线、余弦线，如图*+’+’，若$()#""#$#，显然应是图中阴影部分，故选,!解析二!设"3$()#，"3"#$#!在同一坐标系

5、中作出两函数图像，如图*+’+*，观察知答案为,!图*+’+’!!!!图*+’+*!解析三!由已知得!*$()（#+）"&，所以2!5!6!1!!*$!4!"#+"*$!4*!，*$!4"#"*$!4，令$3+’得+"#"，故选,!22222解析四!取#3*!，有$()*!3!1，"#$*!3+’，排除/、0，取#3!，有$()!11*1*113!1，"#$!3’，排除.，故选,!*1*!!【技巧点拨】!比较三角函数值的大小时，常用的方法有：（’）借助单位圆中的三角函数线；（*）借助三角函数图像；（1）利用诱导公式转化为同名函数，进而利用单

6、调性比较函数值大小；!!（2）利用结论&%!%时，$()!%!%78)!比较大小!例如，当&%!%时，比*2较$()!，$()（$()!），$()（78)!）的大小!!拓展*!若%、&、’是#%&’的三个内角，且%%&%’（’!），则下列结论中正*确的是,-$()%%$()’.-"#7%%"#7’/-78)%%78)’0-"#$%%"#$’题型二!同角三角函数的基本关系式"#$"4$()"**【调研1】!已知78)"3!*，求（’）；（*）$()"+$()"·"#$"4*"#$""#$"+$()"!!既然选择重新开始，就要尽力而为，不求别的

7、，但求问心无愧，拼过，就不说成败!———悟空婆婆!河北省邯郸市一中!的值!分析!本题所求式子具有齐次式的结构特征，进行弦、切互化，就会使解题过程简化!%’(!"&解析!（"）#$%!&%’(!*#$%!*"&+,(!*"&!-*).)-!-!#$%!)%’(!%’(!")+,(!")")!-#$%!-%’(!%’(!)&----#$%!--%’(!)%’(!#$%!&-#$%!#$%!（-）%’(!)%’(!#$%!&-#$%!*--*-*%’(!&#$%!%’(!&"-#$%!-)!-&-*/)!-!-&".!!【方法探究】!这是一组在已

8、知+,(!*"的条件下，求关于%’(!，#$%!的齐次式的问题，解这类问题有两个方法：一是直接求出%’(!，#$%!的值，再代入求解，但这种方法较繁琐!二是将所求式转化为只含+,