2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(A)

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1、第I卷(共36分)一、选择题(每题3分,共计36分)1•复数Z二3-4i,贝IJ

2、Z

3、等于()A.3B.42.〃x>l〃是〃x>3〃的(A.充分不必要条件C.充要条件3•若命题“p或q”为真,“A.p真q真C•p真q假C.5D.6)条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件非P”为真,贝IJ()・B.p假q假D.p假q真224•双曲线+十“焦点坐标是()A(士何,0)B.(士®0)C.(±2,0)D.(±3,0)5.在命题“若x=3,则/二9”与它的原命题、逆命题、否命题、逆否命题屮,真命题的个数为()A.0B.1C.2D.36.函数y

4、=e-x的单调增区间为A.RB.(l,+oo)C.(_l,0)u(l,+oo)D.(0,+8)7.抛物线xMy的准线方程为(A.y=lB.x二一1C.x=lD.y=-l&设片,笃分别是双曲线9=1的左、右焦点.若点P在双曲线上,且『用=5,则PF.=()A.5B・3C.7D・3或7229.已知椭圆—+^-=1的两个焦点为F”F2,过叫的直线与椭圆交于A,B两点,则2516AABF2的周长为()A.20B.10C.16D.89./(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是()A.2B.0C.2D.410.若•函数f(x)二-新+m

5、x在(1,2)是减函数,则加的取值范围是()A.卩十)B.C.[1,+8)D.(-oo,l)12•函数/(兀)的定义域为(%),导函数.厂(兀)在仏b)内的图像如下图所示,则函数/(兀)在仏b)内有()极大值点.A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷(共64分)二、填空题(每题4分,共计16分)13.已知命题严哄丄dilWO,则F是l+3i14.——=1-i2215.椭圆—+^-=1的离心率e二251613.若函数f(x)=x-lnx的极值是•三、解答题(共48分)14.(8分)求曲线f(x)=lnx在点(2,.f(2))处的切线。13.

6、(8分)已知函数f(x)=x3-3x・求函数f(x)的极值;14.(10分)已知:命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根.命题q:10),上的点M(1,m)到其焦点F的距离为2。(I)求C的方程;并求其焦点坐标;(II)过抛物线焦点且斜率为1的直线a交抛物线与A,B两点,求弦

7、AB

8、的长。2216.(12分)已知椭圆A_+2_=1(6Z>/?>o)上有一点P满足到椭圆的两个焦点Fi,F2crb4的距离IPF.I+IPF2I=10,离心率e=-

9、o5(1)求椭圆的标准方程。(2)氓NF-PFII60。》洱AF-PF23S1弟。高二数学文科(A)答案CBDACB答案:13.DDACBB14.一1+2i15.3/516.117.(略)18.V/(x)=x3-3x,・••广(兀)=3(兀-1)(兀+1),令/'(%)=0,解得x=T或x=l,列表如卜:X(-°°,-1)・1(-1,1)1(1,+°°)(x)+0—0+f(x)增极人值减极小值增当x二-1时,有极大值f(-1)二2;当乂二1时,有极小值f(1)二-2.19.(1,2]20.(I)抛物线y=2px(p>0)的准线方程为x二-卫

10、,2由抛物线的定义可知:

11、MF

12、=1-(-—)=2,解得p=2,2因此,抛物线C的方程为yMx;其焦点坐标为(1,0)5分(II)•设A(xi,yi)B(x2,y2),直线a方程为y=x-l联立yMx得AB

13、=V>i*

14、x,—x2

15、=89921.(1)—259(2)在AF】PF冲,IF1F2I二8由余弦定理,IFiF2I2=IPF1

16、2+

17、PF2I2-2IPF】丨IPF2Icos60°IF.F2I2=(IPF,rIPF2I)2-3IPFt

18、

19、PF2I丨PFj+丨PF2I=10IF】F2I二8带入得:丨PR丨丨PF2I=12故AF1PF2的面

20、积s二1/2

21、PF】

22、

23、PF2

24、sin60°二3希

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