绪论第二章拉伸与压缩

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1、材料力学10/23/2021第一章绪论第二章轴向拉伸与压缩剪切和挤压实用计算第三章扭转第四章梁的内力第六章梁的变形第五章梁的应力及强度条件第七章应力状态分析强度理论10/23/2021第八章组合变形第九章压杆稳定第十章动载荷第十一章能量法第十二章超静定结构10/23/2021§1-3构件变形的基本形式§1-2材料力学采用的基本假设§1-1材料力学的任务第一章绪论10/23/2021§1-1材料力学的任务为受力构件提供强度、刚度和稳定性计算的理论基础。10/23/2021§1-3构件变形的基本形式杆板块

2、壳材料力学弹性力学一、材料力学研究对象几何特征10/23/2021二、杆的基本变形形式拉伸或压缩受力特点：变形形式：PP轴线构件特点：等截面直杆10/23/2021剪切受力特点：变形形式：横向外力作用在构件两侧面上，大小相等、方向相反、作用线距离很近。两力间的横截面发生相对错动10/23/2021扭转受力特点：变形形式：构件两端受到两个垂直于轴线平面的力偶，其力偶矩大小相等、方向相反。各横截面绕轴线发生相对转动。构件特点：等圆截面的直杆轴10/23/2021平面弯曲变形形式：受力特点：横向载荷作用在纵

3、向对称面内轴线弯曲成为一纵向对称面内的一条平面曲线梁构件特点：具有纵向对称面10/23/20211.31.410/23/2021第二章轴向拉伸和压缩§2-1轴力轴力图§2-2横截面上的应力§2-3拉（压）杆的变形§2-4材料在拉伸、压缩时的力学性质§2-5强度计算容许应力和安全因数§2-6拉伸和压缩超静定问题§2-7应力集中的概念10/23/2021§2-1轴力、轴力图1、内力与外力构件所承受的外部载荷（荷载、约束反力、重力）由外力的作用所引起的内力的增量10/23/2021FABFCFF由平衡方程：

4、X=02、求内力的方法——截面法mmm1m1确定杆的各个截面的内力FFN1得：FN+F2F轴力图FN210/23/2021例：画AD杆的轴力图。a2aaADBC6KN18KN8KN4KN解：1）1-1截面1122336KNFN1X=0FN1-6=0FN1=6KN6KN18KNFN22）2-2截面X=0FN2+18-6=0FN2=-12KNFN33)3-3截面X=0FN3+4=0FN3=-4KN4）画内力图4KN6KN12KN4KN10/23/2021§2-2横截面上的应力应力的概念内力集度应力

5、：平均集度：F(截面面积为A)10/23/2021应力的单位：量纲：[力]/[长度]2国际单位制：N/m2（牛顿/平方米）1N/m2=1Pa（帕斯卡）106N/m2兆帕记为：Mpa109N/m2千兆帕记为：Gpa正应力正、负符号规定：矢量背离截面（+）矢量指向截面（-）10/23/2021应力的确定acbdFF平面假设：变形后横截面仍保持为平面且沿杆轴作相对平移。dFN=dA内力的分布观察变形物理关系10/23/2021拉压杆正应力计算公式：拉压杆正应力计算公式的使用条件：1）外力合力作用线必过杆轴

6、线；2）不适于靠近作用点附近的区域；（圣文南原理）3)轴力变化或截面变化时要分段使用。10/23/2021FF斜截面上的应力Fnmm研究与横截面成角的斜截面m-m上的应力情况。假设：应力在斜截面上均匀分布pF10/23/2021求m-m截面的应力①求横截面上的应力FN=F=F/A②求m-m截面和横截面的关系A=A/cos③求m-m截面上的应力p=F/A=(F/A)cos=cospFF10/23/2021=pcos=cos2=psin=cossin

7、=(/2)sin2符号规定：由x轴逆时针转到外法线n上为正。：剪应力矢量绕截面内侧任意点的力矩顺时针时为正。Fpp=cos④将p分解为与截面垂直的分量和与截面相切的分量10/23/2021(=cos2=(/2)sin2)当=0时，cos=10=max=0当=450时，sin2=1450=max=/2450=/2当=900时，sin2=cos=0900=900=0最大正应力max、最大剪应力max的确定10/23/2021结

8、论：①轴向拉压杆件的最大正应力发生在杆的横截面上。②最大的剪应力发生在与杆轴线成450角的斜截面上，且最大剪应力是最大正应力的一半。10/23/2021§2-3拉压杆的变形1、纵向变形及其规律ＬL1FF轴向相对伸长为：△L＝L1－Ｌ线应变无量纲量轴向伸长量为：（也称为绝对伸长）相对伸长时，线应变为正。10/23/2021２、力与变形之间的关系(拉压虎克定律）Ｅ叫做拉压弹性模量，简称弹性模量，Ｅ的量纲与应力量纲相同N/m2。ＥＡ称为杆的抗拉刚度。虎克定律1