2019-2020年高三第二次月考（数学文）

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1、2019-2020年高三第二次月考（数学文）2011年10月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题上．3．填空题的答案和解答题的解答过程直接写在答题卡Ⅱ上．4．考试结束，监考人将本试题和答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的．1．集合，则（）A．{1}B．{0}C．{0，1}D．{–1，0，1}2．，则（）A．b>a>cB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a3．若曲线的一条切线l与直线垂直，则l的方程为（）A．B．C．D．4．函数是（）A．最小正周期是2的奇函数B．最小正周期是2的偶函数C．最小正周期是的奇函数D．最小正周期是的偶函数5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则S9等于（）A．18B．36C．45D．606．已知向量，则锐角等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°7．已知函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（）

3、A．B．C．D．1．若，则（）A．B．C．D．2．已知a>0，b>0，a、b的等差中项是，且，则x+y的最小值是（）A．6B．5C．4D．33．已知函数（b、c、d为常数），当时，只有一个实根，当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③有一个相同的实根；④有一个相同的实根。其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．各题答案必须填写在答题卡II上（只填结果，不要过程）4．______________．5．不等式的解集是________________

4、．6．在等比数列{an}中，，则______________．7．，则______________．8．函数是定义在R上的奇函数，且满足对一切都成立，又当时，，则下列四个命题：①函数是以4为周期的周期函数②当时，③函数的图象关于x=1对称④函数的图象关于点（2，0）对称其中正确命题序号是_______________．三、解答题：本题共6小题，共75分．各题解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）．9．(本小题满分13分)求的值．1．(本小题满分13分)已知三点A（3，0），B（0，3），C，．(1)若，求角；(2)若，求的值．2．(本小题满

5、分12分)设函数，已知是奇函数．(1)求b、c的值；(2)求的单调区间与极值．3．(本小题满分13分)已知，函数．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调减区间；(3)当时，求函数的值域．4．(本小题满分12分)设a>1，函数．(1)求的反函数；(2)若在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；(3)若的图象不经过第二象限，求a的取值范围．5．(本小题满分12分)已知函数，数列，满足条件：．(1)求证：数列为等比数列；(2)令，Tn是数列的前n项和，求使成立的最小的n值．西南大学附属中学高xx级第二次月考数学试题参考答案（文）一、选择题：本大题共10小题，每

6、题5分，共50分．1．A2．B3．A4．D5．C6．B7．D8．C9．B10．C二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．11．12．–13．24014．15．①②③④三、解答题：本题共6小题，共75分．16．解：原式6分9分11分13分17．解：(1)∵2分由得4分整理得∴6分∵∴7分(2)∵∴8分即9分∴∴10分∴13分18．解：(1)∵1分∴3分∵是奇函数∴恒成立即∴∴7分(2)∵∴由由∴的递增区间为11分的递减区间为13分19．解：2分5分6分7分(1)的最小正周期8分(2)由得∴的单调减区间为10分(3)∵∴∴∴即的值域为12分20．解：(1)由∴∴4分(

7、2)∵a>1∴在[0，1]上递增∴，∴即∴8分–2–1(3)在y轴上的截距为要使的图象不过第二象限，只需∴∴因此，a的取值范围为12分21．解：(1)证明：由题意得，∴3分又∵∴4分故数列{bn+1}是以1为首项，2为公比的等比数列5分(2)由(1)可知，，∴7分故9分∴10分由，得∴满足条件的n的最小值为1012分