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《2019-2020年高三第二次月考数学文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第二次月考数学文数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知i是虚数单位，则＝()A.B.C.3－iD.3＋2.已知集合，，则为（）A. B. C. D.3.[xx·山东卷]若，，则（）A.B.C.D.4．若，则的定义域（）A．B．C．D．5．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A．
2、B．C．D．6.函数的图像可由的图像向左平移（）个单位A.B.C.D.7．已知函数则（）A．B．C．D．8.已知O为内一点，且,则与的面积比值是（）A.B.C.D.19．已知公差不为的正项等差数列中，为其前项和，若，，也成等差数列，，则等于（）A．30B．40C．50D．6010．(2011·陕西高考)方程
3、x
4、＝cosx在(－∞，＋∞)内( )A．没有根 B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根11．若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则（）A．6
5、4B．32C．16D．812.设是定义在R上的奇函数，,当时，有恒成立，则不等式的解集是（）（A）（，）∪（，）（B）（，）∪（，）（C）（，）∪（，）（D）（，）∪（，）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．(2011·江西高考)已知
6、a
7、＝
8、b
9、＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为____．14奇函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数，且f(x-1)+f(1-2x)<0，则实数x的取值范围为____．15.[xx·山东卷]函数的
10、最大值与最小值之和为____．16.设函数的图像关于直线及直线对称，且时，，则_______. 三、解答题（17-21题各12分，22题14分，共74分.请详细写出解题过程，否则不得分）17．已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1,2)．(1)若
11、c
12、＝2，且c∥a，求c的坐标；(2)若
13、b
14、＝，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ.18．已知函数f(x)=sin(2x+)-cos(2x+)+2cos2x.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值及相应x的值.19．已知等差数
15、列满足：.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.20.给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果且为假，或为真，求实数的取值范围．21.（本题共12分）据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时，在匀速行驶时每小时的耗油量（升）与行驶速度（千米∕时）之间有如下函数关系：。已知甲、乙两地相距100千米。（I）若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？22．（本题14分）已知函
16、数.（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.数学（文史类）答题纸题号二171819202122总分得分二．填空题13._______.14_______.15．_______.16._______.三．解答题17．181920.21.22数学（文史类）答案一选择题BADACDBAACAD二填空题13.解析：由
17、a
18、＝
19、b
20、＝2，(a＋2b)(a－b)＝－2，得a·b＝2，cos〈a，b〉＝＝＝，所以〈a，
21、b〉＝60°.14．(0,1]15.16.三解答题17解：(1)设c＝(x，y)，由c∥a和
22、c
23、＝2可得，∴或，∴c＝(2,4)或c＝(－2，－4)．(2)∵(a＋2b)⊥(2a－b)，∴(a＋2b)·(2a－b)＝0，即2a2＋3a·b－2b2＝0.∴2
24、a
25、2＋3a·b－2
26、b
27、2＝0.∴2×5＋3a·b－2×＝0，∴a·b＝－.∴cosθ＝＝＝－1.∵θ∈[0，π]，∴θ＝π.18.解：(1)f()=sin(2×+)-cos(2×+)+2cos2=sin-cos+1+cos=…………4分(
28、2)∵f(x)=sin(2x+)-cos(2x+)+2cos2x=sin2xcos+cos2xsin-cos2xcos+sin2xsin+cos2x+1=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1,…………8分当sin(2x+)=1时，f(x)max=2+1=3,…………10分此时，2x+=2kπ+(k∈Z),即x=kπ+(k∈Z).…………12分19.（1）设的首项为，公差为，则由得…………2分解得…………4分所以的通项公式…………6分（2）由得.…………8分…10分……
