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《河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二上学期理科数学周练（八）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高二理科数学周练（八）一•选择题：1.等差数列｛色｝中，公差〃工0,若lg^,lg^,lg6/4,也成等差数列,«5=10,贝的前5项和为（）A.40B.35C.30D.25y>x2.己知x,y满足且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是x>a312（）A.—B・—C.—D.444113.过点M（-20）的直线/与椭圆X2+2/=2交于片，鬥两点，线段片£中点为P,设直线I斜率为严0）,直线OP斜率为心，则/爲等于（）A.2B.-2C.0.5D.-0.54
2、.如图，百，尺是双曲线C:二一・=l（d〉0,b>0）的左、右两个焦点，若直线y=x与双曲cr/r线C交于P,Q两点，且四边形/巧为矩形，则双曲线的离心率的平方为A.2+a/6B.J2+C.（2+D.24-a/22—x5•已知p：x>k9q：—<0,如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取x+1值范围是A.[2,+oo）B.（2,+oo）C.[l,+oo）D.（-oo,-l]6•下列4个命题：①函数丿=丄在定义域上是减函数X②命题“若无2_兀=0,则X“〃的逆否命题为“若XH1,则T③若或q"是假命题，则"p且p
3、"是真命题；④Ba.be丄+丄=3；其中正确命题的个数是A.1个B.2个C.-ah7.函数y=log“（兀+3）-]（a>o且GH1）图象恒过定点A,若丿.m>0zn>0,则丄+丄的最小值为（）mn8.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，0为坐标原点。若
4、4F
5、=3,则点B的纵坐标为A.±lb-±2Tc.±V29•已知数列｛an｝是等比数列,数列｛$｝是等差数列，若=-8,b2+b5+Z?8=671，则cos仿+人的值是（1_a3ajC.-110•设Fi，F2分别是双曲线=l（a>0.b>0）的
6、左右焦点，点P在双曲线上，满足PFvPF2=0,若APFiF?的内切圆半径与外接圆半径之比为则该双曲线的离心率为B.V3c.V2+1D.V3+111.设｛©｝为等差数列，OA=a.OB+c^OC,A,B,C共线，｛an｝的前n和为S「则S2015的C.2016D.2013值为（）A.1007.5B.20152212.设片，尺分别是双曲线冷-刍=1（67〉0』〉0）的左右焦点，过片点的直线/与双曲线的crb~左右两支分别交于A,B两点，若AAB巧是等边三角形，则如也的值为（）aB.V7C.>/13A.2D.V15二
7、.解答题：（本题满分20分）13•设数列｛陽｝中,色+為=8点£如“）对任意的正整数都满足=（1,2）,则数列｛①｝的前门项和Sn=24•抛物线C：/=2px（p>0）的焦点为F,点M在C上，MF=5,以MF为直径的点（0,2）,则抛物线C的准线方程为15.在AABC中，B=60°,3sinC=8sinA,且AABC的面积为6希，则AABC的周长为16.设片，耳分别为双曲线"一養=［的左、右焦点，P为双曲丝C在第一象限上的一点,若鬥
8、=4:3,则APF｝F2内切圆的面积为.三.解答题:17.（本题满分10分）
9、列｛色｝是等差数列，a】+口2+色=6,%=5.（I）求数列｛%｝的通项公式；（II）若乞=色x2“”,求数列也｝的前n项和Sn.18.（本题满分12分）已知F（0.5,0）为抛物线y2=2px（p>0）的焦点，点N（心，儿）（>0>0）为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线I与抛物线交于异于M,N的A,B两点，且
10、NF
11、=2.5,直线NA,NB的斜率之积为一2。（I）求抛物线方程和N点坐标；（II）求证：AB过定点并求出定点坐标19.（本题满分12分）如图，在ZABC中，AB=2,COSB=-，点D在线段B
12、C上.3（I）若ZADC=135°,求AD的长；“A—八4<2,,sinABAD,,..（II）若BD=2DC,AADC的面积为，求的值.3sinACADD20.(本题满分12分)右图三棱柱ABC-AiBiCi所有的棱长均为乙B]在底面上的射影D在棱长BC上且A]B〃平面ADQo(I)求证：平面ADC】丄平面BCCiB1；(II)求平面ADG与平面AiAB所成角的正弦值.21.(本题满分22分)抛物线C:j2=2px(p>0)与直线l:y=x+l相切于点M.(1)求抛物线C的方程和M点的坐标；(2)作直线厂与0M
13、平•行(0为原点)且与抛物线C交于A,B两点，又与直线/交于点P,是否存22.(本题满分12分)在常数2,使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.(I)求椭圆C的方程；(II)设动直线y=kx+2与椭圆有且C交于A、B两点，0为坐标原点，求AAOB面积的最大值以及此时的直线方程参考答案：1-6.CBDCBB7-12.ACCDAB13.Sfl=lT-n14.x=l
