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《湖南师大附中2019届高三数学摸底考试试卷（理科附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、炎德•英才大联考湖南师大附中2018年春季高二期末考试暨2019届高三摸底考试数学(理科)命题：贺仁亮朱修龙周艳军刘伟才审题：高二数学备课组时量：120分钟满分：150分得分：第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1.已知复数z满足(2+i)z=2-i(i为虚数单位)，则z等于A.3+4iB.3-4iC.35+45iD.35-45i2.已知P=｛x
2、x2-5x+4<0｝,Q=x
3、y=4-2x，贝!JPflQ等于A.(1,4)B.[2,4)C.(1
4、,2]D.(・co,2]3•已知两组样本数据｛xl,x2，…，xn｝、｛yl,y2，…，ym｝的平均数分别为h和k,则把两组数据合并成一组以后,这组样本的平均数为A.h+k2B.nh+mkm+nC.mh+nkm+nD.h+km+n4.已知｛an｝为等比数列，al>0,a4+a7=2,a5a6=・8,则al+a4+a7+al0等于A.-7B.-5C.5D.75•如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E,F分别为PA,PD的中点，在此几何体中，给出下面4个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线A
5、F异面；③直线EFII平面PBC;④平面BCE丄平面PAD.其中正确的有A.1个B.2个C.2个D.4个6.已知双曲线x2a2・y2b2=l(a>0,b>0)以及双曲线y2a2・x2b2=l(a>0,b>0)的渐近线将第一象限三等分，则双曲线x2a2・y2b2=l(a>0,b>0)的离心率为A.2或233B.6或233C.2或3D.3或67•函数f(x)=sin(2x+(p)(06、B,C的距离都大于该三角形边长一半的概率为A.1-3n6B.1-3nl2C.1-3n9D.1-3nl89.底面是边长为1的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为A.22n3B.3n3C.23n3D.2n310.在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为A.4n5B.3tt4C.(6-25)ttD.5n411.已知函数f(x)=ex,x<0,x2+ax+1,x>0,F(x)=f(x)-x-1,且函数F(x)有2个零点f则实数a的取值范
7、围为A.(・8,0]B.(-oo,1)C.[1,+8)D.(0,+8)12.已知x表示大于x的最小整数，例如3=4,-1.3=-1,下列命题中正确的是①函数f(x)=x-x的值域是0,1；②若｛an｝是等差数列，则an也是等差数列;③若｛an｝是等比数列，则an也是等比数列;④若XG(1,2O18),贝I」方程x-x=12有2017个根.A.②④B.③④C•①③D.①④选择题答题卡题号123456789101112得分答案第II卷二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.13.从3名男同学和2名女同学中任选2名
8、参加体能测试，贝U恰有1名男同学参加体能测试的概率为.(结果用最简分数表示)14.《九章算术》是我国古代内容较为丰富的数学名著，书中有如下问题："今有圆堡境，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何?答曰：二干一百一十二.术日：周自相乘,以高乘之,十二而一".这里所说的圆堡塢就是圆柱体，它的体积为"周自相乘,以高乘之,十二而一•”就是说：圆堡境(圆柱体)的体积V=112x(底面的圆周长的平方x高)，则该问题中圆周率TI的取值为-(注：一丈=10尺)15.1+1x2(1+x)6展开式中x2的系数为•(结果用数字表示)16.如图2
9、,"六芒星"由两个全等的正三角形组成，中心重合于点0且三组对边分别平行.点A,B是"六芒星"(如图1)的两个顶点，动点P在"六芒星"上(内部以及边界)，若OP-二xOA-+yOB-，则x+y的最大值是.三、解答题:本大题共6小题，共70分•解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分11分)如图,aABC是等边三角形，D是BC边上的动点(含端点),记zBAD=a,zADC邛.⑴求2cosa-cosp的最大值；⑵若BD=1,cosp=17,求“ABD的面积.17.体小题满分□分)已知正项等比数列an的公比为
10、q,且a3+a4+a5=716,3a5是a3,a4的等差中项•数列bn满足bl=l,数列bn+1-brran的前n项和为2n2+n.⑴求数列an的通项公式；(2)求数列｛bn｝的通项公式.19•体小题满分12分)已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.⑴设M为AB中点，若
